Trigonometria como aprender

História e importância da Trigonometria

A trigonometria está vinculada fortemente ao nosso cotidiano. O post ” Trigonometria como aprender ” tem por objetivo mostrar caminhos mais fáceis no seu aprendizado.

A trigonometria é uma parte importante da Matemática e sem ela nenhuma obra de construção civil seria feita. Só isso já seria o suficiente para entender a necessidade, dos  alunos do segundo grau, precisar aprender trigonometria, mas sua importância não fica restrito somente nessa  área.

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Essa parte da Ciência Matemática é bem antiga, mais precisamente nasceu em (190 a.C. – 120 a.C.). seu criador foi o astrônomo Grego-Otomano Hiparco de Niceia. Ele foi  considerado o fundador ou o Pai da Trigonometria.

A trigonometria  foi inicialmente usada para calcular o tempo e fazer navegações. Atualmente a trigonometria é usada em quase todas as áreas do conhecimento como: Geografia, Astronomia, Medicina, Engenharia e muito mais…

Acesse aqui nesse LINK 45 exercícios de trigonometria, com vídeo de resolução.

Se você quer saber como aprender trigonometria, então siga esses 6 passos que certamente eles irão te ajudar a entender definitivamente esse conteúdo.

Como Aprender Trigonometria

1) Comece pelo triângulo Retângulo

Como aprender trigonometria

Lembre-se:
sen α = cateto Oposto / hipotenusa = c/a
sen β = cateto oposto / hipotenusa = b/a
cos α = cateto Adjacente / hipotenusa = b/a
cos β = cateto Adjacente/ hipotenusa = c/a

2) Entenda o que são as 6 funções trigonométricas

As funções trigonométrica representam, na realidade, medidas de catetos e hipotenusas de um triângulo retângulo gerado por uma circunferência de raio unitário.

É preciso entender o que acontece com cada função trigonométrica, quando o ângulo aumenta ou diminui.

Veja nos exemplos abaixo e procure analisar o que está acontecendo com cada função trigonométrica.

Funções Trigonométricas

Observe que no primeiro caso temos um angulo no primeiro quadrante e conforme o angulo vai aumentando, o cosseno vai diminuindo e o seno vai aumentando.

Observe que a função Seno tem  o valor correspondente a altura e o cosseno a base do triângulo retângulo.

No ângulo igual a zero grau temos altura do triângulo retângulo igual a zero, logo o seno é zero. O cosseno, nesse caso, sendo a base do triângulo, tem valor máximo igual  a um. Até que atingimos noventa graus e então a altura fica máxima de valor 1 e a base fica igual a zero.

As outra funções segue o mesmo padrão e desse triângulo retângulo que correspondem a cada função saem as relações ou fórmulas, tão usadas nos cálculos de questões práticas.

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3) Aprenda como transformar graus em Radianos e Radianos para graus

Graus e Radianos

4) Use regras mnemônicas pra gravar os valores das funções trigonométricas de 0 – 90 graus

Você precisa ir para a prova com esses valores gravados, pois é muito provável que não receba na prova o valor correspondente de cada função.

valores trigonométricos

5) Aprenda a redução ao primeiro quadrante

No círculo trigonométrico, todos os ângulos de 1-360 graus, e os seus congruentes de todas as funções,  tem 4 ângulos de mesmo valor em módulo.

Exemplo: os valores de sen30^o, sen150^o, sen210^o, sen330^o  tem o mesmo tamanho, e em módulo tem o mesmo valor que é igual a 1/2.

Então se soubermos os valores, apenas do primeiro quadrante, não precisaremos saber os demais. Basta trazer tudo para o primeiro quadrante e determinar o resultado. Por isso chamamos de redução ao primeiro quadrante

Veja no gráfico abaixo cada ângulo com mais 3 correspondente de mesmo valor.

Como fazer a redução ao primeiro quadrante

6) Aprenda a como usar as fórmulas da Trigonometria

Fórmulas de Trigonometria         

            1)   sen²x + cos²x = 1                                                    2)   sec²x = 1 + tg²x                  

            3)   cossec²x = 1 + cotg²x                                            4)   tgx = senx / cosx              

             5)  cotgx = cosx / senx = 1 / tgx                                6)   secx = 1 / cosx

             7)  cossecx = 1 / senx         

Fórmulas de Trigonometria – Arcos

ADIÇÃO DE ARCOS

8) sen (a ± b) = sena . cosb ± senb . cosa        

 9)  cos (a ± b) = cosa . cosb ± sena . senb

 10) tg (a ± b) =    (tga ± tgb)/(1 ±  tga . tgb)

 Obs. Na multiplicação de arcos ex: sen 2a podemos usar as mesmas fórmulas da adição sen(a+a)

Leia também sobre nosso post de ” Exercícios de Trigonometria” e ” Identidades Trigonométricas” Acesse já!

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