Exercícios de Trigonometria

Exercícios de Trigonometria  

 Para calcular os exercícios de trigonometria abaixo use pi = p

Nesse post temos uma lista com 45 questões com gabarito para você treinar e fazer os exercícios de trigonometria. No curso Online Gênio da Matemática você poderá ter um estudo completo e aprofundar mais com a teoria, com mais exercícios resolvidos e com as resoluções em vídeo de toda essa lista,  além de mais 3 simulados desse conteúdo.  Veja aqui!

Se ainda não leu sobre os outros posts sobre trigonometria confira: ” Trigonometria como aprender” e “Identidades Trigonométricas”

Exercícios de Trigonometria

01) Transformar para graus :

a) p/3                 b) 3p                  c) 5p/6               d) 4p/3

02) Transformar para radianos :

03) Sendo  cosx = – √2/2  e      p < x < 3p/2 , calcule :

a) senx                              b) tgx                                          c) secx

d) cossecx                           e) 1 – cos²x                              f) 1 – sen²x

EXERCÍCIOS DE TRIGONOMETRIA RESOLVIDOS EM VÍDEO

Se você quer um estudo completo de todos os exercícios de trigonometria e dos demais capítulos da Matemática é só acessar o curso online Gênio da Matemática  :

04) Sendo cosx =-√3/2  e  p < x < 3p/2,  calcule :

a) senx                                 b) tgx                                      c) cotgx

05) (UFRGS) Se tan? = 3   e  0 < ? < 90⁰ , então o valor de cos ? é

a) 1/10

b) /10

c) 3/10

d) /10

e) 1

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06) (UFRGS) Os valores de x que satisfazem simultaneamente as igualdades:

secy = e   tgy = (1 + x)/2 são:

07) (UFRGS) O valor máximo de 3 – cosx no intervalo [3p/2 ; 2p] é:

08) (UFRGS) Os valores que m pode assumir para que exista o arco x satisfazendo a igualdade senx = m – 4, são ?

Veja Nesse post como Aprender Trigonometria

09) (UFRGS) Sendo secx = –√7 /2 , determinando o cosx encontramos.

Redução ao 1^o quadrante Exercícios de Trigonometria :

10) sen(p/2 + a) =                            11) cos(p/2 + a) =                           12) tg(p/2 + a) =

13) sec(3p/2 + a) =                          14) sen(3p/2 + a) =                         15) cos(3p/2 + a) =

16) tg(3p/2 – a) =                              17) cossec(3p/2 – a) =                    18) sen(p + a) =

19) cos(p + a) =.                              20) tg(p + a) =                                  21) cos(p – a) =

22) sec(p – a) =                                23) tg(p – a) =                                   24) cos(-a) =

25) cos210^o =                                  26) sen1290^o =                                27) sen120^o =

28) cos150^o =                                  29) tg 315^o =                                    30) sec135^o =

31) sen1920^o

32) (UFRGS) A expressão    (sen (p + x) . cos (p/2 + x)/(  cos (3p/2 + x))    para x = 45^o é :

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33) (UFRGS) O valor da expressão (tg (p + a) . cos (p – a))/seca  para a = p/3rd é :

Exercícios de Trigonometria

Faça o esboço do gráfico de cada função e determine sua imagem , domínio e período :

34) f (x) = sen2x                              35) f (x) = senx/2                   36) f (x) = 5 . sen2x/3

37) f (x) = -1 + 3 . senx                     38) y = – senx                         39) y = – cosx

40) y = – 3 + 2cosx                           41) y = 2 – 3cosx

42) (UFRGS) – Se o ponteiro menor de um relógio percorre um arco de p/12rad, o ponteiro maior percorre um arco de

43) (UFRGS) – Considere as afirmativas abaixo.

I. tan 92^o = – tan 88^o

II. tan 178^o = tan 88^o

III. tan 268^o = tan 88^o

IV. tan 272^o = – tan 88^o

Quais estão corretas?

a) Apenas I e III.

b) Apenas III e IV.

c) Apenas I, II e IV.

d) Apenas I, III e IV.

e) Apenas II, III e IV.

44) (PUCRS) O conjunto solução da equação tan(x) = sec(x)      em [ 0, p/2 ] é

a) IR

b) {p/2}

c) {-p2, p/2}

d) { x=p/2+kp, k pertencente aos inteiros }

e) { }

 45) (UFRGS) – período da função definida por f(x) = sen[3x-p/2]  é

Respostas dos exercícios de trigonometria:  

01) 60^o , 540^o , 150^o , 240^o 

02) 2p/3 , 7p/6 , p/4  

03) -√2 / 2 , 1 , -√2, -√2, 1/2 , 1/2 

04) -1/2 , √3 / 3 , √3     

05) d                          06) 3 , -1                          07) 3                    08) [3; 5]  

09) -2 √7 /7            10) cosa                            11) -sena              12) -cotga 

13) cosseca             14) -cosa                          15) sena               16) cotga 

17) -seca                  18) -sena                          19) -cosa              20) tga   

21) -cosa                  22) -seca                          23) -tga                24) cosa   

25) -√3/2                26) -1/2                             27) √3 / 2             28)- √3/2  

29) -1                       30)- √2                             31) √3/2                  32) √2/ 2 

33) -√3  /4            

34) P = p ;    Im = [-1 , 1]    e    D = R

35) P = 4p ;    Im = [-1 , 1]  e   D = R

36) P = 3p ;   Im = [-5 , 5]   e   D = R   

37) P = 2p;    Im = [-4 , 2]   e   D = R

38) P = 2p ;   Im = [-1 , 1]   e   D = R  

39) P = 2p;    Im = [-1 , 1]   e   D = R

40) P = 2p ;   Im = [-5 , -1]   e D = R  

41) P =2p;    Im = [-1 , 5]  e     D = R

42) p rad               43) d                      

44)e                        45)2p/3

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