Como Saber se a Questão é de MMC ou MDC e Lista de Exercícios Comentados

         Características das questões de MMC

É muito comum não sabermos identificar as questões de MMC e de MDC e suas diferenças.

A grande maioria dos alunos não consegue resolver essas questões por não saber quando deve usar um ou o outro.

O MMC e o MDC é um cálculo envolvendo fatoração que podem ser calculados juntos

MMC significa mínimo múltiplo comum (menor múltiplo), e o MDC significa máximo divisor comum (maior divisor). 

Se você souber a diferença poderá acertar uma das questões mais fáceis da prova.

MMC e MDC cai sempre nas provas do ENEM, Vestibulares e concursos públicos.

Características das questões de MDC

Características das questões de MMC

 Quase sempre são questões que envolve o calculo do tempo que ocorrerá um novo encontro.

Sempre dá a ideia de tempo e coincidência, ou seja quando haverá um novo encontro ou quando estarão juntos novamente.

Características das questões de MDC

 Aqui a ideia é de divisão ou repartição, ou seja divisão em partes iguais porém de máximo valor possível, ou repartir e dividir em grupos com o mesmo tamanho

Exercícios Resolvidos

Exercício 1

Em relação aos números 12 e 18, determine sem considerar o 1.

a) Os divisores de 12.

b) Os divisores de 18.

c) Os divisores comuns de 12 e 18.

d) O maior divisor comum de 12 e 18.

Exercício 2

Calcule o MMC e o MDC entre 36 e 44.

Exercício 3

Considere um número x, natural. A seguir, classifique as afirmativas como verdadeiras ou falsas e justifique.

a) O maior divisor comum de 24 e x, pode ser 7.

b) O maior divisor comum de 55 e 15 pode ser 5.

Exercício 4

Em uma apresentação para o lançamento do novo carro de corrida da equipe toda matéria, foi realiza uma corrida inusitada. Três veículos participaram: o carro lançamento, o carro da temporada passada e um carro de passeio, comum.

O circuito é oval, os três largaram juntos e mantiveram velocidades constantes. O carro lançamento leva 6 minutos para completar uma volta. O carro da temporada passada leva 9 minutos para completar uma volta e o carro de passeio leva 18 minutos para completar uma volta.

Depois que a corrida começa, em quanto tempo eles passarão juntos novamente pelo mesmo local da largada?

Para determinar é preciso calcular o MMC (6, 9, 18).

Exercício 5

Em uma confecção, há rolos de malha com medidas de 120, 180 e 240 centímetros. Será preciso cortar o tecido em pedaços iguais, maiores possíveis e, não sobrar nada. Qual será o comprimento máximo de cada tira de malha?

Exercício 6

Uma gincana com alunos de três turmas do 6º, 7º e 8º ano será realizada para comemorar o dia do estudante. Veja a seguir a quantidade de alunos em cada turma.

Determine através do mdc o número máximo de alunos de cada turma que podem participar da gincana compondo uma equipe.

Após isso responda: quantas equipes podem ser formadas pelas turmas do 6º, 7º e 8º, respectivamente, com o número máximo de participantes por equipe?

a) 3, 4 e 5
b) 4, 5 e 6
c) 2, 3 e 4
d) 3, 4 e 6

RESOLUÇÕES

1) Resolução

a) 2, 3, 4, 6 e 12.

b) 2, 3, 6, 9, 18.

c) 2, 3 e 6

d) 6

2)

3)

a) Não, pois 7 não é divisor de 24.

b) Sim, pois 5 é divisor comum entre 55 e 15.

4)

Portanto, eles passaram novamente pelo mesmo local da largada, 18 minutos depois.

5)

O maior comprimento possível, sem que sobre pontas, será de 60cm.

6)   Alternativa correta: d) 3, 4 e 6.

Para responder a essa questão, devemos iniciar fatorando os valores dados em números primos

Portanto, encontramos o número máximo de alunos por equipe e, dessa forma, cada turma terá:

6º ano: 18/6 = 3 equipes

7º ano: 24/6 = 4 equipes

8º ano: 36/6 = 6 equipes

Veja aqui nesse post mais uma aula e exercícios de MDC e MMC pra você melhorar ainda mais o seu conhecimento:
https://geniodamatematica.com.br/macete-para-resolver-questoes-de-mmc-e-mdc/