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Fórmulas de Matemática
Conhecer e memorizar as fórmulas de Matemática é de fundamental importância para fazer uma boa prova. Muitos professores entendem que deduzir fórmulas é o mais importante e que não há necessidade de memorização das mesmas. Eles estão certos nessa afirmação, porém, muitas vezes, as fórmulas de Matemática são fundamentais para dar mais agilidade nos cálculos. Em certas provas de longa duração, como é o caso do Enem e principalmente vestibulares, ter essa carta na manga poderá significar sua aprovação, devido ao escasso tempo que dispomos para realizar esse tipo de prova.
Logarítmo
Fórmulas de Matemática
PROPRIEDADES DOS LOGARÍTMOS
1) log A . B = log A + log B
2) log A/B = log A – log B
3) log AB = B . log A
Condição de existência :
Sendo b=base do log e a=logaritmando, temos:
1) b > 0
2) a > 0
3) b # 1
ANÁLISE COMBINATÓRIA
Fórmulas de Matemática
PERMUTAÇÃO : Pn = n!
ARRANJO : An,p = n! / (n – p)!
COMBINAÇÃO : Cn,p = n! / (n – p)! p!
PA e PG – Fórmulas de Matemática
PROGRESSÃO ARITMÉTICA (P.A)
an = a1 + (n – 1) . r
S = (an + a1).n / 2
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA (PG)
an = a1 . qn – 1
SOMA DOS TERMOS da PG finita
Sn = a1 . (qn – 1) / (q – 1)
SOMA DOS TERMOS da PG infinita
Sn = a1 / (1 – q)
GEOMETRIA PLANA
Fórmulas de Matemática
Quadrado A = l2 d = l ap = l/2
Círculo A = pR2 C = 2pR
Triângulo Equilátero A = l2 √3 / 4 ap = h / 3 = l / 6 h = l√3 / 2
Hexágono ap =l√3 / 2 A = 6 l2 √3/ 4
Triângulo Qualquer
Lei dos senos : a / senA = b / senB = c / senC = 2R
Lei dos cossenos : a2 = b2 + c2 – 2bc . cosA
Área = a . b . senC / 2 = a . c . senB / 2 = b . c . senA/2
GEOMETRIA ESPACIAL – Fórmulas de Matemática
p = semi-perímetro da base
g = 2R quando o cone ou cilindro é equilátero
PIRÂMIDE Al = p . g At = Al + A V = Ab . h/3
PRISMAS Al = 2p . h At = Al + 2Ab V = Ab . h
CONE Al = pRg At = Ab + Al V = Ab . h/3 Ab = pR2
CILINDRO Al = 2pRh At = Al + 2Ab V = Ab . h Ab = pR2
ESFERA A = 4pR2 V = 4pR3 / 3
GEOMETRIA ANALÍTICA
Fórmulas de Matemática
EQUAÇÃO REDUZIDA DA RETA
y = ax + b
COEFICIENTE ANGULAR DE UMA RETA: m = tg A
PERPENDICULARES, DISTÂNCIA ENTRE PONTO E RETA
CIRCUNFERÊNCIA e EQUAÇÃO REDUZIDA
Consideremos uma circunferência de centro C(xc, yc) e raio R, teremos:
Ax2 + By2 + Dx + Ey + F = 0
TRIGONOMETRIA
Fórmulas de Matemática
1) sen2x + cos2x = 1 2) sec2x = 1 + tg2x
3) cossec2x = 1 + cotg2x 4) tgx = senx / cosx
5) cotgx = cosx / senx = 1 / tgx 6) secx = 1 / cosx
7) cossecx = 1 / senx 8) sen (a ± b) = sena . cosb ± senb . cosa
9) cos (a ± b) = cosa . cosb + sena . senb
10) tg (a ± b) = (tga ± tgb)/(1 + tga . tgb)
NÚMEROS COMPLEXOS
Fórmulas de Matemática
Forma Algébrica Z = a + bi
Conjugado ( Z ) Z = a – bi
Forma Trigonométrica: Z = r ( cosA + isenA )
FUNÇÕES e GRÁFICOS
TIPOS DE FUNÇÃO
1) Função Par f (x) = f (-x)
2) Função Ímpar f (x) = -f (-x)
3) Função Crescente x1 < x2 e f (x1) < f (x2)
4) Função Decrescente x1 < x2 e f (x1) > f (x2)
5) Função Composta
Seja f (x) = x + 2 e g (x) = 3x2 – 1
Ao colocarmos a função g (x) no lugar da variável “x” da função f (x) estamos compondo a função fog ou f (g(x))
(lê-se : f composta com g).
6) Função Inversa
É indicada por f -1. Define uma correspondência contraria , isto é , de y para x.
POLINÔMIOS
VALOR NUMÉRICO :
O valor numérico de um polinômio P(x), para x = a, é o número que se obtém substituindo “x” por “a”.
TEOREMA DO RESTO:
O resto da divisão de um polinômio P(x) pelo Binômio ax + b é igual a P(-b/a)
