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Dízima Periódica e Fração Geratriz
Como Encontrar a Fração Geratriz
Para aprender, como achar a fração geratriz, precisamos entender o que é uma dízima periódica.
Dizima periódica é um número que quando escrito no sistema decimal, apresenta uma série infinita de algarismos decimais que, a partir de um certo algarismo, se repetem em grupos de um ou mais algarismos, ordenados sempre na mesma disposição e chamados de período.
Exemplos de Dízima Periódica e Fração Geratriz
- Dízimas Periódicas Simples:
0,7777…
0,2552525…
0,124124124…
E como achar uma fração geratriz a partir de uma dízima periódica?
Para construí-la é só colocar um algarismo “9 ” no denominador para cada algarismo que se repete. Então:
0,777… = 7/9
0,252525…=25/99
0,124124124…=124/999
Dízima Periódica e Fração Geratriz
- Dízimas Periódicas Compostas
0,13333…
0,1252525…
Nesse caso devemos desmembrar e depois somar as frações desmembradas. Então
0,13333… = 0,1 + 0,0333… = 1/10 + 3/90 = 12/90 = 2/15
0,1252525… = 0,1 + 0,0252525… = 1/10 + 25/990 = 124/990
Bom, mas como podemos provar que 0,44 é 4/9?
Vamos lá
Prova:
X = 0,444… (multiplicando-se por 10 os 2 termos temos:
10X = 4,444…
10X = 4 + 0,444…
10X = 4 + X
9X = 4
x= 4/9 Entendeu?
E o número 0,9999… = 1?
A resposta é sim, 0,999…=1
Usando a equação acima podemos provar isso!
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Oi Marcio essa não é uma questão específica de fração geratriz, mas a fração que gerou o 3,6 é 3/10!
Gente como eu faço pra encontra a geratriz deste nm 3’6
Obrigado
Muito bom!
Como encontro a fração geratriz de:
1,111…
0,151515…
0,287287287…
0,24141414…
0,326363…
0,777…
0,185222…
0,0111…
2,1222…
5,54646…
1,33636… = 1,33 + 0,00636363… = 133/100 + 63/9900 = …só resolver ok?
Qual a fração geratriz de 1,33636… ??
Olá Ezequiel, o 9 como denominador sempre gera a periodicidade. Faça um teste com a calculadora para comprovar. Abraço
desculpe, *FRAÇÃO
GERATRIZ
mas porque o denominador da fração garatriz é o nove
Como eu encontro a fracão geratriz de 0,2777…
Olá Iranilde, o valor é 15/99
como se faz essa Dizima Periodica com cauculos:0,151515
Olá Lawane, a resposta é 1/90
Como encontrar a geratriz de 0,0111…?
Olá Ângela, 0,4242…= 42/99
COMO RESOLVER ESSA DIZIMA PERIODICA 0.4242…
Olá Sirley, um número não pode ter mais do que uma virgula!
qual e a fraçao geratriz das dizimas periodicas, 0,432432,9,151515,2,777
2/10 + 3/90 = 183/90 =61/30
Favor confirmar se a fração geratriz da dizima periodica 0,23333… é 7/30?
Olá Daniela. Não, fica 6/90!
A dízima periódica de 0,060606… fica 06/99?
E como fazer o contrário? Um número x qualquer com denominador 90 ou 999990?
Gostaria de saber também -8,220220220
E 0,222
Olá Taissa. Dá uma olhada no conteúdo desse site. Tenho certeza que nesse portal você encontrará todas as soluções para qualquer dúvida de Matemática. Grande abraço e bons estudos
Olá eu terei uma prova sobre isso e não entendo muito bem. Alguém poderia fazer uma explicação para mim?
Certo Igor, abraço
3,6666666…
36-3/90= 33/90
Simplificação:
33/90 dividido por 3= 11/30
Para construí-la é só colocar um algarismo “9 ” no denominador para cada algarísmo que se repete. Então:
0,777… = 7/9
0,252525…=24/99 // nao seria 0,252525…=25/99??
0,124124124…=124/999
3+6/9
E no caso de 3,666666…
Comece com a fração 215/100 e faça a simplificação
QUERO ENCONTRAR O VALOR DE 2,15. COMO EU FAÇO? ME AJUDE
0,2×0,07 como resolver essa dizima
0,3×0,2
Como resolver a dizima 0,25+0,75
Olá Fernanda, 9,02 sai da Fração geratriz 9 + 2/90 ! Abraço e bons estudos
Olá lucas 3,88 sai da fração 3 + 8/10 ! Abraço e bons estudos
Olá, queria saber como fazer está dízima:
9,020202…
Obrigada!
**3,888…
Eu qro saber como achar a geratriz de uma fração que tenha em vez do 0 (Zero) tenha um 3, por exemplo,
3,888
Olá Pedro, as dizimas periódicas surgem desse número mágico. Pegue uma calculadora e teste. Abraço e bons estudos!
porque colocamos o 9 para determinar a geratriz???
porque colocamos o 9 para determinar a geratriz
125/999 e 54/99
quero saber como faco essas equacoes
0,125225…..
0,545454…
eu quero saber como sinplificar
Eu nao o que é isso
Super legal esse site para nos tipo eu tô fazendo aula de reforço para fazer a prova da fundação nokia