Dízima Periódica e Fração Geratriz
Como Encontrar a Fração Geratriz
Para aprender, como achar a fração geratriz, precisamos entender o que é uma dízima periódica.
Dizima periódica é um número que quando escrito no sistema decimal, apresenta uma série infinita de algarismos decimais que, a partir de um certo algarismo, se repetem em grupos de um ou mais algarismos, ordenados sempre na mesma disposição e chamados de período.
Exemplos de Dízima Periódica e Fração Geratriz
- Dízimas Periódicas Simples:
0,7777…
0,2552525…
0,124124124…
E como achar uma fração geratriz a partir de uma dízima periódica?
Para construí-la é só colocar um algarismo “9 ” no denominador para cada algarismo que se repete. Então:
0,777… = 7/9
0,252525…=25/99
0,124124124…=124/999
Dízima Periódica e Fração Geratriz
- Dízimas Periódicas Compostas
0,13333…
0,1252525…
Nesse caso devemos desmembrar e depois somar as frações desmembradas. Então
0,13333… = 0,1 + 0,0333… = 1/10 + 3/90 = 12/90 = 2/15
0,1252525… = 0,1 + 0,0252525… = 1/10 + 25/990 = 124/990
Bom, mas como podemos provar que 0,44 é 4/9?
Vamos lá
Prova:
X = 0,444… (multiplicando-se por 10 os 2 termos temos:
10X = 4,444…
10X = 4 + 0,444…
10X = 4 + X
9X = 4
x= 4/9 Entendeu?
E o número 0,9999… = 1?
A resposta é sim, 0,999…=1
Usando a equação acima podemos provar isso!
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Gente como eu faço pra encontra a geratriz deste nm 3’6
Oi Marcio essa não é uma questão específica de fração geratriz, mas a fração que gerou o 3,6 é 3/10!
Obrigado
Muito bom!
Como encontro a fração geratriz de:
1,111…
0,151515…
0,287287287…
0,24141414…
0,326363…
0,777…
0,185222…
0,0111…
2,1222…
5,54646…
Qual a fração geratriz de 1,33636… ??
1,33636… = 1,33 + 0,00636363… = 133/100 + 63/9900 = …só resolver ok?
desculpe, *FRAÇÃO
GERATRIZ
mas porque o denominador da fração garatriz é o nove
Olá Ezequiel, o 9 como denominador sempre gera a periodicidade. Faça um teste com a calculadora para comprovar. Abraço
Como eu encontro a fracão geratriz de 0,2777…
como se faz essa Dizima Periodica com cauculos:0,151515
Olá Iranilde, o valor é 15/99
Como encontrar a geratriz de 0,0111…?
Olá Lawane, a resposta é 1/90
COMO RESOLVER ESSA DIZIMA PERIODICA 0.4242…
Olá Ângela, 0,4242…= 42/99