Dízima Periódica e Fração Geratriz
Como Encontrar a Fração Geratriz
Para aprender, como achar a fração geratriz, precisamos entender o que é uma dízima periódica.
Dizima periódica é um número que quando escrito no sistema decimal, apresenta uma série infinita de algarismos decimais que, a partir de um certo algarismo, se repetem em grupos de um ou mais algarismos, ordenados sempre na mesma disposição e chamados de período.
Exemplos de Dízima Periódica e Fração Geratriz
- Dízimas Periódicas Simples:
0,7777…
0,2552525…
0,124124124…
E como achar uma fração geratriz a partir de uma dízima periódica?
Para construí-la é só colocar um algarismo “9 ” no denominador para cada algarismo que se repete. Então:
0,777… = 7/9
0,252525…=25/99
0,124124124…=124/999
Dízima Periódica e Fração Geratriz
- Dízimas Periódicas Compostas
0,13333…
0,1252525…
Nesse caso devemos desmembrar e depois somar as frações desmembradas. Então
0,13333… = 0,1 + 0,0333… = 1/10 + 3/90 = 12/90 = 2/15
0,1252525… = 0,1 + 0,0252525… = 1/10 + 25/990 = 124/990
Bom, mas como podemos provar que 0,44 é 4/9?
Vamos lá
Prova:
X = 0,444… (multiplicando-se por 10 os 2 termos temos:
10X = 4,444…
10X = 4 + 0,444…
10X = 4 + X
9X = 4
x= 4/9 Entendeu?
E o número 0,9999… = 1?
A resposta é sim, 0,999…=1
Usando a equação acima podemos provar isso!
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qual e a fraçao geratriz das dizimas periodicas, 0,432432,9,151515,2,777
Olá Sirley, um número não pode ter mais do que uma virgula!
Favor confirmar se a fração geratriz da dizima periodica 0,23333… é 7/30?
2/10 + 3/90 = 183/90 =61/30
A dízima periódica de 0,060606… fica 06/99?
Olá Daniela. Não, fica 6/90!
E como fazer o contrário? Um número x qualquer com denominador 90 ou 999990?
Gostaria de saber também -8,220220220
E 0,222
Olá eu terei uma prova sobre isso e não entendo muito bem. Alguém poderia fazer uma explicação para mim?
Olá Taissa. Dá uma olhada no conteúdo desse site. Tenho certeza que nesse portal você encontrará todas as soluções para qualquer dúvida de Matemática. Grande abraço e bons estudos
Para construí-la é só colocar um algarismo “9 ” no denominador para cada algarísmo que se repete. Então:
0,777… = 7/9
0,252525…=24/99 // nao seria 0,252525…=25/99??
0,124124124…=124/999
Certo Igor, abraço
E no caso de 3,666666…
3+6/9
QUERO ENCONTRAR O VALOR DE 2,15. COMO EU FAÇO? ME AJUDE
Comece com a fração 215/100 e faça a simplificação
3,6666666…
36-3/90= 33/90
Simplificação:
33/90 dividido por 3= 11/30
0,2×0,07 como resolver essa dizima
0,3×0,2
Como resolver a dizima 0,25+0,75
Eu qro saber como achar a geratriz de uma fração que tenha em vez do 0 (Zero) tenha um 3, por exemplo,
3,888
**3,888…
Olá lucas 3,88 sai da fração 3 + 8/10 ! Abraço e bons estudos
porque colocamos o 9 para determinar a geratriz???
Olá Pedro, as dizimas periódicas surgem desse número mágico. Pegue uma calculadora e teste. Abraço e bons estudos!
porque colocamos o 9 para determinar a geratriz
quero saber como faco essas equacoes
0,125225…..
0,545454…
125/999 e 54/99
Olá, queria saber como fazer está dízima:
9,020202…
Obrigada!
Olá Fernanda, 9,02 sai da Fração geratriz 9 + 2/90 ! Abraço e bons estudos
eu quero saber como sinplificar
Eu nao o que é isso
Super legal esse site para nos tipo eu tô fazendo aula de reforço para fazer a prova da fundação nokia