Juros Simples como calcular – Matemática Financeira

 Juros Simples como calcular  – Matemática financeira

Conceito de Juro:  é o valor cobrado por unidade de tempo, pelo empréstimo de um capital. Esse valor corresponderá a um porcentual da soma emprestada. É importante saber a diferença entre o juros simples e o juros composto  como falamos no post sobre ” Juros Compostos como calcular” e o objetivo desse artigo é mostrar como calcular Juros simples.

Antes de mostrar como calcular juros simples temos que entender a diferença entre os dois tipos de juros. Um exemplo bem prático, é o dinheiro que emprestamos ou depositamos em um banco. Quando aplicamos um valor em um banco, recebemos o que chamamos de juro composto. Todo mês o capital é alterado e os juros (J) do mês seguinte são calculados em cima de um novo valor de capital. Esse é o famoso processo chamado de “juros sobre juros”.

Nos juros simples, isso não acontece. Todo mês o juro aplicado é sempre o mesmo, e o capital é o mesmo do primeiro mês.

Em outras palavras o regime de juros simples é o percentual que incidi somente sobre o valor capital (C) do primeiro mês. E não incidi novos juros gerados a cada período. O Valor Principal ou também chamado de capital (C) é o valor inicial aplicado ou emprestado.

Depois de somarmos os juros (J), que representa o valor que o banco nos paga para deixarmos nosso dinheiro empregado,  ao capital inicial, temos o que chamamos de montante (M).

Fórmula de juros simples

 Juros simples como calcular – Matemática Financeira

Exemplo 1

a) Vamos supor que temos um capital de R$ 1.000,00, e que uma operação financeira  nos paga 10% ao mês. Como 10% de 1000 corresponde a 100, no final do mês receberemos R$ 100,00 da instituição sob forma de juros e podemos retirar todo montante de R$ 1.100,00

Montante = Capital + Juros

Montante = 1000 + 100 =1100

Exemplo 2

b) Em outro caso vamos aplicar os mesmos R$ 1.000,00 nessa mesma instituição financeira, só que agora vamos deixar o valor por 3 meses e recebendo os mesmos 10% am (ao mês). Como recebemos R$ 100,00 por mês (valor correspondente aos 10% de 1000,00), em 3 meses teremos recebido um total de 300,00 de juros e poderemos retirar o valor de R$ 1300,00 ao cabo do tempo aplicado.

Montante = Capital + Juros

Montante = 1000 + 300 =1300

O raciocínio é:
Se o capital 1000 produz 100 em um mês, então o capital 1.000 produzirá 300 em 3 meses.

fórmula de juros simples

Exemplo 3

c) Uma divida de R$ 2000,00 deve ser paga com juros de 20% a.m. pelo regime de juros simples. Temos que pagá-la em 2 meses. Os juros e o montante pagos serão de?

J = C . i . t
J = 2000 x 0,2 x 2 = 800,00
Somando o juro com o capital temos o montante.

fórmula de juros simples

Montante = 2000 + 800

Montante = R$ 2800,00

Ao somarmos os juros ao valor principal temos o montante.

Montante = Principal + Juros

Exemplo 4

d) Calculando o montante resultante da aplicação de R$ 60.000,00 à taxa de 10,00% a.a. durante 120 dias.
É importante expressar a taxa i e o período t, na mesma unidade de tempo, ou seja, anos. por isso dividimos
120 por 360 dias, dessa forma o valor equivalente será em anos, pois 1 ano comercial corresponde a 360 dias.

SOLUÇÃO:
Sendo a taxa (i) = 10% temos i = 10/100 = 0,1 logo
J = C . i . t = 60.000 x 0,1 x 120/360
J = 2000

Como calcular juros simples

Exemplos 5

  e) Qual os juros simples de R$ 1500,00  a 15% a.t. por 6 meses e 20 dias 

Primeiro vamos calcular o número de períodos (t): a cada  3 meses temos 1 período, então temos 2 períodos inteiros (6 meses) + 20 dias que deverão ser transformados em trimestres.

90 dias ____________ 1 trimestre

20 dias _____________ X

X = 20/90 = 0,222.. trimestres

Logo t = 2 + 0,222… = 2,22

Agora transformar a taxa i

i = 15%  = 0,15

Finalmente calcularemos os juros

J = C . i . t

J= 1500 . 0,15 . 2,22

J = R$ 500,00

Exemplos 6    

f) Qual o capital que aplicado a juros simples de 5% a.m. rende R$ 4.800,00 de juros em 70 dias?

  Primeiro vamos calcular o número de períodos (t): a cada meses temos 1 período.

temos 80 dias logo serão 60 dias (2 meses) + 10 dias (1/3 =0,333… meses)

então t = 2 + 0,33    t =2,333

Agora transformar a taxa i

i = 5%  = 0,05

Finalmente calcularemos os juros

J = C . i . t 

4800 = C . 0,05 . 2,333

C = R$ 41.142,85

Exemplos 7

g) Se a taxa de uma aplicação é de 150% ao ano, quantos meses serão necessários para dobrar um capital aplicado através de capitalização simples?

   Para dobrar o capital investido temos que ter:

    Montante = 2 x Capital    ou    M = 2.C

Se M = C + J então:     2C = C + J       logo C = J
Para que o juro (J) recebido seja igual ao capital, com i = 150% = 150/100 = 1,5 o número de períodos t será:

                                            J = C . i . t

                                             J = J . i . t

                                            1 = 1,5 . t  

                                              t = 0,6666 anos = 0,6666×12 =  t = 8 meses

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