Fórmulas de Matemática

Conhecer e memorizar as fórmulas de Matemática é de fundamental importância para fazer uma boa prova. Muitos professores entendem que  deduzir  fórmulas é o mais importante e que não há necessidade de memorização das mesmas. Eles estão certos nessa afirmação, porém, muitas vezes, as fórmulas de Matemática são fundamentais para dar mais agilidade nos cálculos. Em certas provas de longa duração, como é o caso do Enem e principalmente vestibulares, ter essa carta na manga poderá significar sua aprovação, devido ao escasso tempo que dispomos para realizar esse tipo de prova.

Logarítmo 

Fórmulas de Matemática

PROPRIEDADES DOS LOGARÍTMOS

1) log A . B = log A + log B

2) log A/B = log A – log B

3) log A^B = B . log A

   Condição de existência :

 Sendo b=base do log e a=logaritmando, temos:

1) b > 0                                                

2) a > 0                                              

3) b # 1

ANÁLISE COMBINATÓRIA

Fórmulas de Matemática

PERMUTAÇÃO :   Pn = n!

 ARRANJO :        An,p = n! / (n – p)!

 COMBINAÇÃO :       Cn,p = n! / (n – p)! p!

PA  e  PG – Fórmulas de Matemática

Fórmulas de PA e PG

PROGRESSÃO ARITMÉTICA (P.A) 

 an = a1 + (n – 1) . r

 S  =  (an + a1).n / 2

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA (PG)

 an  = a1 . q^{n – 1}

SOMA DOS TERMOS da PG finita

Sn =   a1 . (qⁿ – 1) / (q – 1)

 SOMA DOS TERMOS da PG infinita

Sn­ =     a1 / (1 – q)

GEOMETRIA PLANA 

Fórmulas de Matemática

 Quadrado      A = l²               d = l          ap = l/2

 Círculo        A = pR²            C = 2pR      

 Triângulo Equilátero    A =  l² √3 / 4     ap = h / 3 = l / 6      h = l√3 / 2

 Hexágono   ap =l√3 / 2        A = 6 l² √3/ 4

Triângulo Qualquer

Lei dos senos : a / senA = b / senB = c / senC = 2R

Lei dos cossenos : a² = b² + c² – 2bc . cosA

 Área = a . b . senC / 2 = a . c . senB / 2 = b . c . senA/2     

Curso online de Matemática

GEOMETRIA ESPACIAL – Fórmulas de Matemática

FÓRMULAS DE GEOMETRIA ESPACIAL

p = semi-perímetro da base

g = 2R quando o cone ou cilindro é equilátero

 PIRÂMIDE     Al = p . g             At = Al + A                V = Ab . h/3

 PRISMAS       Al = 2p . h           At = Al + 2Ab           V = Ab . h

CONE                Al = pRg              At = Ab + Al              V = Ab . h/3             Ab = pR² 

CILINDRO     Al = 2pRh            At = Al + 2Ab            V = Ab . h                 Ab = pR² 

 ESFERA        A = 4pR²              V = 4pR³ / 3

GEOMETRIA ANALÍTICA 

Fórmulas de Matemática

EQUAÇÃO REDUZIDA DA RETA

                  y = ax + b

 COEFICIENTE ANGULAR DE UMA RETA:  m = tg A

PERPENDICULARES,  DISTÂNCIA ENTRE PONTO E RETA

Fórmulas de Matemática

  CIRCUNFERÊNCIA e EQUAÇÃO REDUZIDA

FÓRMULAS DE CIRCUNFERÊNCIA

Consideremos uma circunferência de centro C(xc, yc) e raio R, teremos:

Ax² + By² + Dx + Ey + F = 0

TRIGONOMETRIA 

Fórmulas de Matemática

FÓRMULAS DE TRIGONOMETRIA

TABELA TRIGONOMÉTRICA

 1) sen²x + cos²x = 1                                             2)  sec²x = 1 + tg²x                   

 3)  cossec²x = 1 + cotg²x                                     4) tgx = senx / cosx              

 5) cotgx = cosx / senx = 1 / tgx                           6) secx = 1 / cosx

 7) cossecx = 1 / senx             8) sen (a ± b) = sena . cosb ± senb . cosa    

 9)  cos (a ± b) = cosa . cosb  +   sena . senb

 10) tg (a ± b) =    (tga ± tgb)/(1 + tga . tgb)

NÚMEROS COMPLEXOS 

Fórmulas de Matemática

 Forma Algébrica  Z = a + bi

Conjugado ( Z )      Z = a – bi

 Forma Trigonométrica: Z = r ( cosA + isenA )

FUNÇÕES e GRÁFICOS

Gráfico das principais funções

TIPOS DE FUNÇÃO

1) Função Par          f (x) = f (-x)

2) Função Ímpar      f (x) = -f (-x)

3) Função Crescente          x1 < x2     e     f (x1­) < f (x2)

4) Função Decrescente      x1 < x2     e     f (x1) > f (x2)

5) Função Composta

Seja f (x) = x + 2     e     g (x) = 3x² – 1

Ao colocarmos a função g (x) no lugar da variável “x” da função f (x) estamos compondo a função fog  ou f (g(x))

(lê-se : f composta com g).

6) Função Inversa

É indicada por f ^-1. Define uma correspondência contraria , isto é , de y para x.

POLINÔMIOS

VALOR NUMÉRICO :

 O valor numérico de um polinômio P(x),    para  x = a,  é o número que se obtém substituindo “x” por “a”.

  TEOREMA DO RESTO:

O resto da divisão de um polinômio P(x) pelo Binômio ax + b é igual a  P(-b/a)