Diferença Entre Circunferência e Círculo

Vamos começar entendendo a diferença entre circunferência e círculo. Podemos dizer que circunferência é a borda do círculo e por definição entendemos que circunferência deve ser entendido como o conjunto de pontos que são  equidistantes do centro.

No final deste post veja alguns exercícios resolvidos no vídeo de resoluções!

Aula 1 – Tudo sobre círculo e circunferência: Teoria 

Aula 2 – Exercícios sobre Circunferência: Exercícios Resolvidos

Veja no exemplo abaixo: Os pontos A e B fazem parte da circunferência de centro C e raio 4 cm. A distância entre o centro C e qualquer um dos pontos A ou B é chamada de raio.

Observe que além dos pontos A e B temos também infinitos outros pontos pertencentes a circunferência. Ou seja circunferência são todos os contos que pertencem ao arco verde, representado na figura.

Já o  círculo é a figura toda, que limitada pela circunferência. O círculo mostra a área!

Veja no exemplo abaixo:

Observe que A, B, C e P pertencem ao círculo, porém somente A e B pertencem a circunferência.

Já o ponto D não pertence nem ao círculo e nem a circunferência. Nesse caso o círculo é toda a área pintada verde.

Corda

Veja no exemplo abaixo duas cordas representadas na figura:

Quando unimos dois pontos que pertencem a circunferência, obtemos uma corda.

A corda mais importante  é chamada de diâmetro, pois ela sempre passa pelo centro da mesma.

Os segmentos AB e CD têm suas extremidades nessa circunferência, logo são chamados de cordas, sendo que AB é uma corda especial, chamada de diâmetro.

Raio = r

Então podemos dizer sempre que raio é a Distância compreendida entre o centro e a extremidade da circunferência. Nesse caso está representado pela distância CP

Diâmetro

Diâmetro = 2 x Raio

Perímetro da circunferência

O perímetro da circunferência é uma medida da mesma, ou seja é o comprimento da borda da figura geométrica.

Uma observação interessante é que sempre dividirmos o comprimento da circunferência pelo seu diâmetro teremos o valor constante e irracional chamado de  π !

Então sendo C = comprimento da circunferência e D = diâmetro temos:

C / D = 3,14… aproximadamente. Esse valor obtido, como é uma constante para todas as circunferências, foi chamado de π.

Então chegamos na relação: C = 2·π·r

Posição Relativa de duas circunferências

EXTERNAS

TANGENTE EXTERNA

TANGENTE INTERNA

SECANTES

CONCÊNTRICAS

Arcos

Observe que os pontos A e B abaixo dividem a circunferência em duas partes. Uma dessas parte é representada pelo arco vermelho menor. Nesse caso temos dois arcos: o maior e o menor (em vermelho).

Ângulo Central

Note também, na figura acima, a presença de um ângulo azul que chamamos de ângulo central.

AÔB é um ângulo central.

Conclusão: podemos dizer que ângulo central é qualquer ângulo com vértice no centro.