Como Resolver Questões de Gráficos

Aprender  como resolver questões de gráficos deve ser atualmente um dos principais objetivos dos vestibulandos e concurseiros. É sem dúvida um dos conteúdos mais cobrados nas provas do Enem, vestibulares e concursos públicos.

É importante ressaltar que esse conteúdo não cai somente em provas de Matemática. Ela está presente em quase todas as áreas.

Você provavelmente já deve ter se deparado com gráficos de população na Geografia, gráficos de linha temporal de História, gráficos de biologia, gráficos de meia vida em Química, vários gráficos de Física e muitos outros, não é verdade?

Enfim, se você é estudante, aprender como resolver gráficos é fundamental para melhorar os seus resultados.

Os gráficos são utilizados em todas as áreas do conhecimento: Medicina, Economia, Estatística, Física, Matemática, Ciências da natureza…

Além disso temos muitos tipos de Gráficos:

• 1) GRÁFICOS DE LINHAS
• 2) GRÁFICOS SOBREPOSTOS
• 3) CIRCULAR (PIZZA)
• 4) PICTOGRAMAS
• 5) BARRAS

A melhor maneira de entender como resolver questões de gráficos é fazer uma interpretação única, que sirva para todas as situações de um determinado caso. Vamos entender isso e dar alguns exemplos:

 1) Gráficos de linhas – Como Resolver Questões de Gráficos

Vejam no exemplo abaixo uma situação em que todos os gráficos de linha abaixo tem um padrão.

Se você reparar bem, todos os gráficos são oriundos de fórmulas da Física que tem 3 letras e a área do gráfico será sempre igual ao valor da letra que está isolada.

Então, a área será a distância, ao impulso, ao trabalho e a energia respectivamente.

Nesses casos acima nós temos exemplos de função constante, mas se fosse função crescente ou decrescente dessas mesmas fórmulas a área continuaria sendo correspondente ao valor da letrinha isolada. Veja os exemplos abaixo:

Veja aqui no exemplo abaixo uma Questão do Enem que pedia apenas a mediana. Nesse caso você precisaria extrair os valores de cada mês no gráfico, colocá-los em ordem crescente ou decrescente e depois ver o valor do meio se o número de dados é impar ou fazer a média aritmética dos dois termos centrais se a tabela do gráfico apresentar um número par de termos. Essa questão envolvia essa segunda situação.

Como Resolver Questões de Gráficos

Vamos dar outro exemplo só que agora na Química. Veja a variação da concentração dos átomos de carbono durante um intervalo de tempo. Observe que a cada 5.730 anos a amostra que inicialmente começou com 10 ppb (partes por bilhão) se reduz exatamente a metade. Esse tempo nós chamamos de meia vida.

Como interpretar esse gráfico?

Bom concentração do carbono 14 em todos os seres vivos é constante e igual à 10 ppb e   a cada 5730 anos essa quantidade de Carbono 14 nos seres vivos se reduz a metade, ou seja, uma nova medição da concentração de Carbono, levará a uma massa de 5 ppb e assim por diante.

 2) Gráfico Sobreposto – Como Resolver Questões de Gráficos

Outro tipo de  gráfico é o gráfico sobreposto e para exemplificar vamos usar o gráfico de Tomas Robert Malthus

Como interpretar esse gráfico?

Ele acreditava que a população, se não ocorrerem guerras, epidemias, desastres naturais, etc., tenderia a duplicar a cada 25 anos. Ela cresceria, portanto, em progressão geométrica (como exemplo: 2, 4, 8, 16, 32…)

O crescimento da produção de alimentos ocorreria apenas em progressão aritmética (como exemplo: 2, 4, 6, 8, 10…) e possuiria certo limite de produção, por depender de um fator fixo: a própria extensão territorial dos continentes.

No entanto, a fome que castiga mais da metade da população mundial é resultado da má distribuição da renda e não da  carência na produção de alimentos. Nos primeiros anos do século XXI, a produção agropecuária mundial era suficiente para alimentar cerca de 9 bilhões de pessoas, enquanto a população do planeta era pouco superior a 6 bilhões.

3) Gráfico Circular – Como Resolver Questões de Gráficos

• Os dados dispostos nos gráficos circulares são expressos em números ou em percentuais e informa o que acontece com uma das partes em relação ao todo

  Segundo os dados do gráfico abaixo e no caso de acidente aéreo qual a probabilidade de um determinado  acidente acontecer na aterrizagem?

Como interpretar esse gráfico?

Somando os tipos de acidentes temos: 5+5+40+30+30=110

Como é pedido a probabilidade de o acidente ter acontecido na aterrizagem temos:

Probabilidade:   3o/110= 0,2727…=27,272..%

4) Gráfico de Pictogramas – Como Resolver Questões de Gráficos

Esse gráfico não é muito comum mas poderá aparecer em uma prova de Geografia por exemplo.

Veja o exemplo abaixo, onde cada bonequinho representa uma determinada quantidade de habitantes de um continente, país, cidade…

Observe nesse gráfico o crescimento populacional, representado de 20 em 20 anos em milhões de habitantes.

5) Gráfico de Barras – Como Resolver Questões de Gráficos

Agora vamos mostrar um gráfico de barras na área da Geologia.

Esses gráficos podem apresentar barras horizontais ou verticais e a interpretação é a mesma para ambos.

Observem o crescimento do número de terremotos no oriente médio em cada década. Esse crescimento mostrado no gráfico informa que no início das contagem na primeira década tínhamos  em média 170 terremotos por década. Na última contagem (década de 70), chegamos a mais de  1600 terremotos por década. Claro que essas informações podem não ser verdadeiras, pois no início os instrumentos que faziam as medições eram precários e com o aumento da tecnologia esses abalos são facilmente registrados.

Veja um outro exemplo, de um gráfico de barras, em uma área que é provavelmente desconhecida pra você.

A análise técnica, bem feita, de um gráfico de tendências de uma ação poderá evitar perdas gigantescas e ao mesmo tempo fazer fortunas. Quem entende um gráfico desses, que é mostrado abaixo, saberá vender e comprar ações no momento certo. Vejam que as variações dos valores dessa ação fica dentro de um canal. A interpretação gráfica é bem simples, mas exige alguns estudos e conhecimentos importantes nos fundamentos dessas operações.

Acabei de provar que saber analisar gráficos  não é só para Matemáticos. Eles estão em todas as áreas do conhecimento e certamente serão importantes também para você.