Faremos aqui a resolução de exercícios de combinação e Probabilidade. Na combinação a ordem dos elementos não é considerada quando formamos os subconjuntos. No caso dos subconjuntos {A, B} e {B, A} são iguais, ou seja, trocando a ordem o conjunto não muda. Dessa forma só podemos contar apenas um subconjunto.
Usamos a combinação com a probabilidade quando não é tão fácil contar o espaço amostral ou universo de eventos.
Veja aqui os conteúdos trabalhados nas lives que fazemos toda segunda-feira às 14 h no nosso canal do YouTube: Link
Contents
LIVE 1 – Probabilidade
LIVE 2 – Permutação e Arranjo
Combinação
1) Quantas comissões de 4 pessoas podemos formar com 30 alunos de uma turma?
Arranjo Combinação
| Ordem | É importante. | Não é importante. |
| Significado | Arranjo calculamos as diferentes formas de organizar os subconjuntos de um conjunto em uma ordem sequencial. | Combinação refere-se às várias maneiras de escolher itens entre um grande conjunto de objetos, de modo que sua ordem não importa. |
| Denota | Arranjo. | Seleção. |
| O que é | Elementos ordenados. | Conjuntos não ordenados. |
| Exemplo de questão | Quantas comissões de 4 pessoas podemos formar com 9 alunos de uma turma? | Quantas números de 4 algarismos distintos podemos formar com os algarismos significativos? |
Resolução da Questão de Combinação
2) Quantas comissões de 4 pessoas podemos formar com 9 alunos de uma turma?
Forma rápida de calcular Combinação!
Resolução da Questão de Arranjo
3) Quantas números de 4 algarismos distintos podemos formar com os algarismos significativos?
Forma rápida para calcular Arranjo!
Combinação e Probabilidade
4) Uma urna contém 12 bolas das quais 7 são pretas e 5 brancas. De quantas maneiras podemos tirar 6 bolas da urna das quais duas são pretas ?
Combinação e Probabilidade
5) Numa reta r são marcados 4 pontos distintos e em outra reta s, marcam-se 9 pontos distintos. O número de triângulos que podem ser formados, unindo-se 3 quaisquer desses pontos, sabendo-se que as retas são paralelas, é:
Combinação e Probabilidade
6) (UFRGS) Existem n triângulos distintos com os vértices nos pontos da figura. O valor de n é:
Combinação e Probabilidade
7) Uma máquina produziu 50 parafusos dos quais 5 eram defeituosos. Ao pegar ao acaso 3 parafusos, qual a probabilidade de que:
a) Os 3 sejam perfeitos
b) Os 3 sejam defeituosos
c) Pelo menos um seja defeituoso
d) Pelo menos dois sejam defeituosos
Combinação e Probabilidade
Consideremos um conjunto de 10 pessoas. Desse conjunto, 3 são irmãos gêmeos e os demais não tem nenhum parentesco. Escolhendo aleatoriamente duas pessoas, qual a probabilidade de que:
a) ambos sejam irmãos gêmeos,
b) ambos não sejam irmãos gêmeos.
c) pelo menos um irmão gêmeo faça parte da comissão.
d) pelo menos uma pessoa não seja do grupo de irmãos gêmeos.
e) seja composto por um dos irmãos gêmeos e outro não.
