Revisão Enem Média – Escalas e Estatísticas

Estamos próximos da prova do Enem e para melhorar ainda mais a sua preparação, faremos uma série de aulas que irão potencializar os seus resultados nessa prova. Em outras palavras, esse post ” Revisão Enem Média – será um excelente resumo sobre: médias, escalas e estatística ”

teremos um resumo, além de questões do conteúdo. Lembrando que esses é mais um dos conteúdos que estão cada vez mais frequentes nessa prova.

Revisão Enem Média – Escalas e Estatísticas

Média Aritmética (MA)

A  Média Aritmética é dividida em dois tipos: média aritmética simples e média aritmética ponderada. Ela pode ser calculado somando todos os valores de uma sequência e dividindo pela quantidade de termos do somatório.

Vamos exemplificar, um aluno precisa calcular a média de suas notas de todos os bimestres para saber qual é a sua média final.

1^o Bimestre – nota 6, 2^o Bimestre – nota 8, 3^o Bimestre – nota 10 e 4^o Bimestre – nota 5

A média Aritmética simples é calculada pela fórmula:

MA = (x₁ + x₂ + x₃ +x₄) / n

Então a média do aluno é:

MA = (6 + 8 + 10 + 5)/4 = 29/4 = 7,25

Revisão Enem Média – Escalas e Estatísticas

Média Ponderada

Vamos imaginar agora que as notas do 1^o e 2^o bimestres tenha peso 2, a do 3^o bimestre tenha peso 3 e a do 4^o trimestre tenha peso 4. Qual seria a nova nota do aluno?

A nova média ponderada é calculada pela fórmula:

Substituindo os pesos respectivos nas notas tiradas pelo aluno nos devidos bimestres temos:

MP = (2.6 + 2.8 + 3.10 + 4.5)/11 = (12 + 16 + 30 + 20)/11= 78/11 = 7,09

Em ambos os casos o aluno obteria aprovação!

Revisão Enem Média – Escalas e Estatísticas

Em ambos os casos o aluno obteria aprovação!

Veja aqui a lista de aulas da sua preparação

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Questões de Média

1) (ENEM) As notas de um professor que participou de um processo seletivo, em que a banca avaliadora era composta por cinco membros, são apresentadas no gráfico. Sabe-se que cada membro da banca atribuiu duas notas ao professor, uma relativa aos conhecimentos específicos da área de atuação e outra, aos conhecimentos pedagógicos, e que a média final do professor foi dada pela média aritmética de todas as notas atribuídas pela banca avaliadora.

Utilizando um novo critério, essa banca avaliadora resolveu descartar a maior e a menor notas atribuídas ao professor.

A nova média, em relação à média anterior, é:

a) 0,25 ponto maior.

b) 1,00 ponto maior.

c) 1,00 ponto menor.

d) 1,25 ponto maior.

e) 2,00 pontos menor.

2) (ENEN)  A tabela a seguir mostra a evolução da receita bruta anual nos três últimos anos de cinco microempresas (ME) que se encontram à venda.

Um investidor deseja comprar duas das empresas listadas na tabela. Para tal, ele calcula a média da receita bruta anual dos últimos três anos (de 2009 até 2011) e escolhe as duas empresas de maior média anual.

As empresas que este investidor escolhe comprar são

a) Balas W e Pizzaria Y.

b) Chocolates X e Tecelagem Z.

c) Pizzaria Y e Alfinetes V.

d) Pizzaria Y e Chocolates X.

e) Tecelagem Z e Alfinetes V

Revisão Enem Média, Escalas e Estatísticas

3) Uma pesquisa foi realizada com 40 alunos de uma classe sobre a quantidade de filmes a que cada um assistiu durante o primeiro semestre. O resultado está representado no gráfico.   

Qual é média aritmética do número de filmes assistidos pelos alunos?

    4) (UPE) Segundo matéria do Caderno Cidades do Jornal do Comércio, publicada em 8 de maio de 2016, um relatório oficial de assaltos a coletivos entre janeiro e abril de 2016 apontou os locais e as linhas de ônibus que mais sofreram esse tipo de violência no período citado. Com base nessas informações, analise o gráfico publicado na referida matéria.

De acordo com o gráfico, a média, a mediana e a moda do número de assaltos por local são respectivamente: 

(A). 19; 20 e 12. 

(B). 23; 19,5 e 12. 

(C). 19; 12 e 46. 

(D). 23; 12 e 19. 

(E). 19,5; 12 e 18.

5) (ENEM) O gráfico apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o CAGED, no período de janeiro de 2010 a outubro de 2010.

Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período é

a) 212.952

b) 229.913

c) 240.621

d) 255.496

6) Quais valores são, respectivamente, a moda, média e mediana dos números da lista a seguir?

133, 425, 244, 385, 236, 236, 328, 1000, 299, 325

a) 236; 361,1 e 312

b) 244; 361 e 312

c) 236; 360 e 312

d) 236; 361,1 e 310

e) 236; 361,1 e 299

7) (ENEM) A avaliação de rendimento de alunos de um curso universitário baseia-se na média ponderada das notas obtidas nas disciplinas pelos respectivos números de créditos, como mostra o quadro:

Para que atinja seu objetivo, a nota mínima que ele deve conseguir na disciplina I é

     a) 9,00         b) 7,00           c) 7,38        d) 7,50           e) 8,25

8) Qual é a média ponderada dos números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, sabendo que seus respectivos pesos são 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 2?

a) 4,5

b) 2,8

c) 4,2

d) 2,9

e) 4,4

9) (UNCISAL) Em cada bimestre, uma faculdade exige a realização de quatro tipos de avaliação, calculando a nota bimestral pela média ponderada dessas avaliações. Se a tabela apresenta as notas obtidas por uma aluna nos quatro tipos de avaliações realizadas e os pesos dessas avaliações,

sua nota bimestral foi aproximadamente igual a

a) 8,6.

b) 8,0.

c) 7,5.

d) 7,2.

e) 6,8.

10) (UNIUBE) Um aluno deve atingir 70 pontos para ser aprovado. Esse total de pontos é resultado de uma média ponderada de 3 notas, N₁, N₂ e N₃, cujos pesos são, respectivamente, 1, 2, 2.

As suas notas, N₁ e N₂, são, respectivamente, em um total de 100 pontos distribuídos em cada uma, 50 e 65. Para ser aprovado, a sua nota N₃ (em 100 pontos distribuídos) deverá ser:

a) Maior ou igual a 70 pontos.

b) Maior que 70 pontos.

c) Maior que 85 pontos.

d) Maior ou igual a 85 pontos.

e) Maior ou igual a 80 pontos.

RESPOSTAS 

1) B       2) D       3) 3,6       4) B      5) B     6) A      7) D      8) A       9) D      10)  D