A Mega-Sena foi lançada em março de 1996 e já premiou mais de 200 ganhadores na faixa principal. Aqui iremos mostrar como calcular a probabilidade de acertar na Mega-Sena, Quadra e Quina.
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Probabilidade de acertar na Mega-Sena, Quadra e Quina
Os maiores prêmio da Mega-Sena são pagos normalmente na virada do ano e os prêmios passam de 250 milhões de reais.
Probabilidade de acertar na Mega-Sena, Quadra e Quina
A cartela tem 60 números. São dezenas numeradas de 1 a 60. Você pode apostar de 6 a 15 números. Quanto mais dezenas apostar mais caro fica e maior será a probabilidade de receber um dos prêmios.
Você ganha se acertar:
- 6 dezenas ou sena, que corresponde ao prêmio máximo.
- 5 dezenas (quina) nesse caso é preciso errar uma das dezenas
- ou 4 dezenas (quadra) com dois erros e 4 acertos.
Probabilidade de acertar na Mega-Sena, Quadra e Quina
Para conhecermos essa probabilidade, precisamos antes calcular o número de variações possíveis com essas 60 dezenas.
A possibilidade de acertar as 6 dezenas é calculado pela combinação simples de 60 elementos tomados 6 a 6.
Cn, p = n! / p! (n – p)!
C60,6 = 60! / 6! (60 – 6)!
C60,6 = 60! / 6! . 54!
C60,6 = 60.59.58.57.56.55.54! /6! . 54!
C60,6 = 60.59.58.57.56.55 / 6.5.4.3.1
C60,6 = 50.063.860
Se apostarmos 1 jogo de seis dezenas, teremos apenas uma chance em um total de 50.063.860 de combinações possíveis.
Vídeo com toda teoria
Probabilidade de acertar na Mega-Sena, Quadra e Quina
Alguns sortudos ganharam sozinhos na Mega-Sena. Abaixo temos uma tabela com os valores recebidos.
Já sabemos que se apostarmos 1 jogo de seis dezenas, a probabilidade de ganharmos é de 1 em 50.063.860.
Valor da aposta simples de 6 dezenas = R$ 4,50
Caso queiramos apostar em todas as combinações possíveis gastaríamos 50.063.860 x 4,5 = R$ 225.277370,00. O que torna um péssimo negócio. Veja na tabela abaixo que os valores recebidos para prêmios menores são muito pequenos.
Probabilidade de acertar na Mega-Sena, Quadra e Quina
Como exemplo usei os valores pagos para os ganhadores da quadra e da quina no dia 21/04/2020
| Acertos | Ganhadores | Prêmio |
| Sena | Acumulou | – |
| Quina | 26 | R$ 73.343 |
| Quadra | 2224 | R$ 1.224 |
Devido a enorme quantidade de combinações, acetar na Mega-Sena não é uma tarefa tão fácil.
Um bom exemplo é o que aconteceu com um felizardo Paulista que ganho sozinho o valor de R$ 289,4 milhões. Esse valor ficou alto porque ficou acumulado por 14 semanas.
Acertar esses 6 números é tão difícil em mais de 2 mil concursos, já realizados desde 1996, apenas 39 tiveram mais do que 2 acertadores.
Com uma aposta simples de 6 dezenas, qual a probabilidade de acertarmos?
Meu cartão tem 60 dezenas, 6 são escolhidas e ficam fora 54 dezenas
| Prêmio | Probabilidade |
| Quadra | C6,4 x C54,2 / C60,6 = 1/2332 |
| Quina | C6,5 x C54,1 / C60,6 = 1/154.518 |
| Sena | C6,5 x C54,1 / C60,6 = = 1/50.063.860 |
| Número de dezenas | Probabilidade |
| 7 | C7,6 x C53,0 / C60,6 = 1/ 7.151.980 |
| 8 | C8,6 x C52,0 / C60,6 = 1/ 1.787.995 |
| 9 | C15,6 x C45,0 / C60,6 = 1 /10.003 |
Apostando 10 números em um volante da MEGA-SENA,
qual a probabilidade de acertar
a) a quadra: C10,4 x C50,2 / C60,6
b) a quina C10,5 x C50,1 / C60,6
| Quantidade de nº jogados | Valor de aposta | Probabilidade de acerto (1 em) | ||
| Sena | Quina | Quadra | ||
| 6 | 4,50 | 50.063.860 | 154.518 | 2.332 |
| 7 | 31,50 | 7.151.980 | 44.981 | 1.038 |
| 8 | 125,00 | 1.787.995 | 17.192 | 539 |
| 9 | 378,00 | 595.998 | 7.791 | 312 |
| 10 | 945,00 | 238.399 | 3.973 | 195 |
| 11 | 2.079,00 | 108.363 | 2.211 | 129 |
| 12 | 4158,00 | 54.182 | 1.317 | 90 |
| 13 | 7.722,00 | 29.175 | 828 | 65 |
| 14 | 13513,00 | 16.671 | 544 | 48 |
| 15 | 22.522,50 | 10.003 | 370 | 37 |
Qual a formula para se chegar a 1 em 54.518 que é da Quina. Como se calcula essa probabilidade que resulta nesse número e também em 1 em 2332 que é da Quadra.