Sumário
Trigonometria como aprender
História e importância da Trigonometria
A trigonometria está vinculada fortemente ao nosso cotidiano. O post ” Trigonometria como aprender ” tem por objetivo mostrar caminhos mais fáceis no seu aprendizado.
A trigonometria é uma parte importante da Matemática e sem ela nenhuma obra de construção civil seria feita. Só isso já seria o suficiente para entender a necessidade, dos alunos do segundo grau, precisar aprender trigonometria, mas sua importância não fica restrito somente nessa área.
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Essa parte da Ciência Matemática é bem antiga, mais precisamente nasceu em (190 a.C. – 120 a.C.). seu criador foi o astrônomo Grego-Otomano Hiparco de Niceia. Ele foi considerado o fundador ou o Pai da Trigonometria.
A trigonometria foi inicialmente usada para calcular o tempo e fazer navegações. Atualmente a trigonometria é usada em quase todas as áreas do conhecimento como: Geografia, Astronomia, Medicina, Engenharia e muito mais…
Acesse aqui nesse LINK 45 exercícios de trigonometria, com vídeo de resolução.
Se você quer saber como aprender trigonometria, então siga esses 6 passos que certamente eles irão te ajudar a entender definitivamente esse conteúdo.
Como Aprender Trigonometria
1) Comece pelo triângulo Retângulo
Como aprender trigonometria
Lembre-se:
sen α = cateto Oposto / hipotenusa = c/a
sen β = cateto oposto / hipotenusa = b/a
cos α = cateto Adjacente / hipotenusa = b/a
cos β = cateto Adjacente/ hipotenusa = c/a
2) Entenda o que são as 6 funções trigonométricas
As funções trigonométrica representam, na realidade, medidas de catetos e hipotenusas de um triângulo retângulo gerado por uma circunferência de raio unitário.
É preciso entender o que acontece com cada função trigonométrica, quando o ângulo aumenta ou diminui.
Veja nos exemplos abaixo e procure analisar o que está acontecendo com cada função trigonométrica.
Observe que no primeiro caso temos um angulo no primeiro quadrante e conforme o angulo vai aumentando, o cosseno vai diminuindo e o seno vai aumentando.
Observe que a função Seno tem o valor correspondente a altura e o cosseno a base do triângulo retângulo.
No ângulo igual a zero grau temos altura do triângulo retângulo igual a zero, logo o seno é zero. O cosseno, nesse caso, sendo a base do triângulo, tem valor máximo igual a um. Até que atingimos noventa graus e então a altura fica máxima de valor 1 e a base fica igual a zero.
As outra funções segue o mesmo padrão e desse triângulo retângulo que correspondem a cada função saem as relações ou fórmulas, tão usadas nos cálculos de questões práticas.
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Aulas no nosso canal do YouTube
[Aula 02] Relação Fundamental e Funções Trigonométricas
[Aula 03] Redução ao Primeiro Quadrante
[Aula 04] Período, Domínio e Imagem das Funções Trigonométricas
[Aula 05] Gráficos das Funções Trigonométricas
[Aula 06] Ângulo Entre Ponteiros de Um Relógio
3) Aprenda como transformar graus em Radianos e Radianos para graus
4) Use regras mnemônicas pra gravar os valores das funções trigonométricas de 0 – 90 graus
Você precisa ir para a prova com esses valores gravados, pois é muito provável que não receba na prova o valor correspondente de cada função.
5) Aprenda a redução ao primeiro quadrante
No círculo trigonométrico, todos os ângulos de 1-360 graus, e os seus congruentes de todas as funções, tem 4 ângulos de mesmo valor em módulo.
Exemplo: os valores de sen30o, sen150o, sen210o, sen330o tem o mesmo tamanho, e em módulo tem o mesmo valor que é igual a 1/2.
Então se soubermos os valores, apenas do primeiro quadrante, não precisaremos saber os demais. Basta trazer tudo para o primeiro quadrante e determinar o resultado. Por isso chamamos de redução ao primeiro quadrante
Veja no gráfico abaixo cada ângulo com mais 3 correspondente de mesmo valor.
6) Aprenda a como usar as fórmulas da Trigonometria
Fórmulas de Trigonometria
1) sen2x + cos2x = 1 2) sec2x = 1 + tg2x
3) cossec2x = 1 + cotg2x 4) tgx = senx / cosx
5) cotgx = cosx / senx = 1 / tgx 6) secx = 1 / cosx
7) cossecx = 1 / senx
Fórmulas de Trigonometria – Arcos
ADIÇÃO DE ARCOS
8) sen (a ± b) = sena . cosb ± senb . cosa
9) cos (a ± b) = cosa . cosb ± sena . senb
10) tg (a ± b) = (tga ± tgb)/(1 ± tga . tgb)
Obs. Na multiplicação de arcos ex: sen 2a podemos usar as mesmas fórmulas da adição sen(a+a)
Leia também sobre nosso post de ” Exercícios de Trigonometria” e ” Identidades Trigonométricas” Acesse já!
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