Leitura e Interpretação de Tabelas e Gráficos Exercícios

São esses os gráficos que aparecem sempre nas provas do ENEM e vestibulares:

1) GRÁFICOS DE LINHAS (SEGMENTOS)

O que é:
Um gráfico de linhas é utilizado para mostrar a evolução de dados ao longo do tempo, com pontos conectados por uma linha. Ele é especialmente útil para analisar tendências e padrões.

Como interpretar:

Eixo X (horizontal): Representa o tempo ou outra variável independente (como datas, meses ou anos).
Eixo Y (vertical): Representa os valores dos dados.
A linha: Mostra a tendência dos dados ao longo do tempo. Se a linha estiver subindo, significa que os valores aumentam, enquanto que se estiver descendo, os valores estão diminuindo.

(Leitura e Interpretação de Tabelas e Gráficos Exercícios)

Exemplo de uso:
Um gráfico de linhas pode ser usado para mostrar a evolução das vendas de um produto ao longo de vários meses. Se a linha estiver subindo, indica que as vendas estão crescendo.

Um gráfico de linhas exibe uma série como um conjunto de pontos conectado por uma única linha.

As linhas de gráfico são usadas para representar grandes quantidades de dados que ocorrem em um período de tempo contínuo.

Os gráficos de linha são usados para representar a evolução dos valores de uma variável em função de outra, normalmente o tempo.

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2) GRÁFICO CIRCULAR (PIZZA)

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O gráfico de pizza (ou gráfico de setores) é um tipo de gráfico circular utilizado para representar a distribuição percentual de um conjunto de dados. Ele é chamado assim porque a figura gerada é semelhante a uma pizza, onde o círculo é dividido em fatias (ou setores) que representam diferentes partes do total.

Características do Gráfico de Pizza:

Círculo dividido em fatias: Cada fatia do gráfico representa uma categoria ou uma parte do todo. A área de cada fatia é proporcional ao valor que ela representa.
Percentual: O gráfico de pizza é ideal para mostrar como uma quantidade total se divide entre diferentes categorias, com cada fatia representando uma porcentagem do total. A soma de todas as fatias deve ser 100%.
Facilidade de comparação visual: O gráfico de pizza facilita a comparação entre as diferentes partes, especialmente quando queremos destacar a proporção de cada categoria no total.

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Como interpretar:

Tamanho das fatias: O tamanho de cada fatia do gráfico é proporcional ao valor da categoria representada. Uma fatia maior significa que a categoria tem um valor maior em relação ao total.
Legenda: Normalmente, o gráfico é acompanhado de uma legenda ou rótulos, indicando o valor ou a porcentagem de cada fatia.
Uso ideal: O gráfico de pizza é mais útil quando se deseja mostrar a distribuição de dados em uma visão geral, especialmente quando as categorias são poucas e não muito detalhadas.

Exemplo de uso:

Um gráfico de pizza pode ser usado para mostrar a distribuição de vendas por diferentes produtos de uma empresa. Se a fatia representando um produto ocupa metade do gráfico, isso indica que esse produto representa 50% das vendas totais.

Vantagens:

Simples e visual: É fácil de entender e permite uma visualização rápida da proporção de cada categoria.
Destaca a distribuição total: Ideal para mostrar como um todo se divide entre várias partes.

Desvantagens:

Limitação de categorias: Quando há muitas categorias, o gráfico de pizza pode se tornar confuso e difícil de ler. É mais eficaz quando o número de categorias é reduzido.
Dificuldade de comparação precisa: Comparar com precisão as áreas das fatias pode ser complicado, especialmente quando as diferenças entre elas são pequenas.

Os gráficos circulares, também chamados de Pizza usado para representar partes de um todo.

onde os valores de cada categoria estatística representada são proporcionais às respectivas frequências. Este gráfico pode vir acompanhado de porcentagens. É utilizado para dados qualitativos nominais. Para construir um gráfico tipo pizza é necessário determinar o ângulo dos setores circulares correspondentes à contribuição percentual de cada valor no total.

Conclusão:

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O gráfico de pizza também é uma excelente ferramenta para mostrar a distribuição percentual de um conjunto de dados de forma clara e visual. Contudo, seu uso deve ser restrito a situações em que as categorias são limitadas, garantindo que a comparação entre as fatias seja facilmente compreendida.

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3) GRÁFICO DE COLUNAS

O que é:
O gráfico de colunas é ideal para comparar valores em diferentes categorias. As colunas verticais facilitam a visualização de comparações.

Como interpretar:

Eixo X (horizontal): Representa as categorias que estão sendo comparadas (por exemplo, diferentes produtos ou diferentes meses).
Eixo Y (vertical): Representa os valores que estão sendo comparados.
Altura das colunas: A altura de cada coluna indica o valor correspondente. Quanto maior a coluna, maior o valor.

Exemplo de uso:
Um gráfico de colunas pode ser utilizado para comparar as vendas de diferentes produtos em um determinado mês. Cada coluna representaria um produto, e a altura de cada uma indicaria o total de vendas.

Cada coluna representa a a frequência de uma variável.

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3) PICTOGRAMAS

Os gráficos de pictogramas Mostram uma quantidade. As dimensões das imagens devem ser proporcionais aos dados apresentados.

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Pictograma

O que é:
O pictograma é um gráfico que utiliza imagens ou ícones para representar dados. Ele é visualmente mais atrativo e pode ser útil para simplificar a compreensão de números grandes.

Como interpretar:

Ícones ou imagens: Cada ícone representa uma quantidade específica. Por exemplo, um ícone de um caminhão pode representar 100 unidades de mercadoria.
Número de ícones: O número de ícones indica a quantidade representada. Quanto maior o número de ícones, maior o valor.
Eixo X e Y: Podem ou não ser usados, dependendo do formato do gráfico.

Exemplo de uso:
Um pictograma pode ser usado para representar a quantidade de energia gerada por diferentes fontes de energia, onde cada ícone de sol pode representar 100 kWh de energia solar gerada.

Dicas Gerais para Interpretar Gráficos

Observe os eixos: Sempre verifique o que cada eixo está representando (tempo, quantidade, categorias, etc.).
Entenda as unidades de medida: Certifique-se de saber a unidade de medida dos valores apresentados nos gráficos.
Compare os dados: No caso de gráficos de barras ou colunas, compare as alturas ou comprimentos das barras ou colunas para identificar diferenças.
Considere a escala: Fique atento à escala usada nos gráficos, pois uma escala diferente pode alterar a percepção dos dados.
Foque nas tendências: Gráficos de linhas são ótimos para analisar tendências ao longo do tempo.

Conclusão

Cada tipo de gráfico tem sua utilidade e é importante saber como interpretar corretamente para extrair informações valiosas. Os gráficos de linhas são ideais para analisar tendências ao longo do tempo, os gráficos de colunas e barras ajudam a comparar dados em diferentes categorias, e os pictogramas são ótimos para representar dados de forma visual e simplificada. Ao dominar a interpretação desses gráficos, você será capaz de tomar decisões mais informadas e entender melhor os dados à sua disposição.

Mostram uma quantidade. As dimensões das imagens devem ser proporcionais ao dados apresentados.

Como interpretar gráficos e tabelas

3) GRÁFICO DE BARRAS]

O que é:
O gráfico de barras é semelhante ao gráfico de colunas, mas as barras são horizontais. Ele é útil quando as categorias têm longos rótulos ou quando queremos enfatizar comparações de valores.

Como interpretar:

Eixo X (horizontal): Representa os valores das categorias comparadas.
Eixo Y (vertical): Representa as categorias.
Comprimento das barras: O comprimento de cada barra mostra o valor de cada categoria. Barras mais longas indicam valores maiores.

Exemplo de uso:
Um gráfico de barras pode ser usado para comparar o desempenho de diferentes departamentos de uma empresa, mostrando o faturamento de cada um.

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Gráfico de Barras: cada barra representa a a frequência de uma variável.

No caso abaixo a variável é o país e a frequência a expectativa de vida

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4) GRÁFICO DE COLUNAS

O que é:
O gráfico de colunas é ideal para comparar valores em diferentes categorias. As colunas verticais facilitam a visualização de comparações.

Como interpretar:

Eixo X (horizontal): Representa as categorias que estão sendo comparadas (por exemplo, diferentes produtos ou diferentes meses).
Eixo Y (vertical): Representa os valores que estão sendo comparados.
Altura das colunas: A altura de cada coluna indica o valor correspondente. Quanto maior a coluna, maior o valor.

Cada coluna representa a a frequência de uma variável.

No caso abaixo a variável é o país e a frequência representa a população em milhões de habitantes.

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5) POLÍGONOS DE FREQUÊNCIA

O polígono de frequência é um gráfico utilizado para representar a distribuição de frequências de uma variável. Ele é formado por uma linha que conecta os pontos médios das barras de um histograma, permitindo uma visualização mais clara das tendências e padrões dos dados. Esse gráfico é particularmente útil para mostrar a forma da distribuição de dados em uma série estatística.

Características do Polígono de Frequência:

Eixo X (horizontal): Representa as classes ou intervalos de dados.
Eixo Y (vertical): Representa as frequências (absolutas ou relativas) das classes.
Pontos médios: Para cada classe de dados, é marcado um ponto no gráfico correspondente à sua frequência. O ponto é colocado no centro do intervalo de cada classe.
Conexão entre os pontos: Os pontos são conectados por uma linha reta, formando o polígono.

Como interpretar:

Forma da distribuição: O polígono de frequência ajuda a identificar a forma da distribuição dos dados, como distribuições simétricas, assimétricas ou em forma de “sino” (distribuição normal).
Padrões e tendências: Através da linha do polígono, é possível perceber rapidamente onde se concentram os maiores valores (moda) e como os dados estão distribuídos ao longo das classes.
Comparação entre diferentes conjuntos de dados: Quando se tem mais de um polígono de frequência, pode-se comparar as distribuições de diferentes amostras ou conjuntos de dados.

Exemplo de uso:

Um exemplo típico de uso de um polígono de frequência seria a análise das notas de alunos em uma prova. Suponha que as notas estejam divididas em intervalos (0-5, 6-10, 11-15, etc.). A frequência de cada intervalo seria marcada no gráfico, e os pontos médios de cada intervalo seriam conectados, formando o polígono.

Vantagens:

Facilidade de análise de distribuição: O polígono de frequência permite uma análise visual fácil e rápida da distribuição dos dados.
Comparação clara: Ao sobrepor diferentes polígonos de frequência em um mesmo gráfico, é possível comparar várias distribuições de dados de maneira clara e eficiente.
Flexibilidade: Pode ser utilizado tanto para distribuições de frequência absolutas quanto relativas.

Desvantagens:

Perda de detalhes: Como o gráfico conecta os pontos médios, ele pode suavizar as variações locais dos dados, o que pode ser um problema se for necessário visualizar detalhes específicos.
Interpretação limitada em dados discretos: O polígono de frequência é mais adequado para dados contínuos ou intervalares. Para dados discretos, pode não ser tão eficaz.

Conclusão:

O polígono de frequência é uma ferramenta útil na análise de distribuições de dados, proporcionando uma visão clara das tendências e características gerais de um conjunto de dados. Ele é especialmente valioso quando se deseja observar a forma da distribuição de maneira rápida e comparativa.

Polígono de Frequências: Cada coluna representa a frequência de uma classe.

Classe são os intervalos de variação de uma variável

Eixo horizontal: Classes são os intervalos de temperaturas

Eixo vertical: valores da frequência das classes. No gráfico abaixo representa o número de vezes correspondente a cada faixa de temperatura.

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gráficos polígonos de frequência — Polígonos de frequência

O gráfico mais usado em provas é o de linhas. A sua aplicabilidade é imensa e você verá em todas as áreas do conhecimento.
Veja o gráfico de linhas sendo aplicado na Física

Observe que todas as fórmulas com 3 letras podem ser calculadas pela área da figura.

No exemplo 1 a área do gráfico velocidade x tempo corresponde ao valor da distância

No exemplo 2 a área do gráfico força x tempo corresponde ao valor do impulso

No exemplo 3 a área do gráfico força x deslocamento corresponde ao valor do trabalho

No exemplo 4 a área do gráfico potência x tempo corresponde ao valor da energia

1) 2) 3) 4)

Como Interpretar Gráficos e Tabelas

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1) (ENEM) O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do público o gráfico mostrado a seguir, que apresenta a evolução do total de vendas (em Reais) de certo medicamento ao longo do ano de 2011.

De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram, respectivamente, a maior e a menor

venda absolutas em 2011 foram

a) março e abril.
b) março e agosto.
c) agosto e setembro.
d) junho e setembro.
e) junho e agosto.

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2) Em um gráfico de pizza, quantos graus corresponderá a pré-usinagem, segundo os dados abaixo?

a) 23,2⁰ b) 26,7⁰ c) 32,1⁰ d) 36,4⁰ e) 39,5⁰

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3) (ENEM) Nos últimos anos, ocorreu redução gradativa da taxa de crescimento populacional em quase todos os continentes. A seguir, são apresentados dados relativos aos países mais populosos em 2000 e também as projeções para 2050.

Com base nas informações acima, é correto afirmar que, no período de 2000 a 2050:

a) a taxa de crescimento populacional da China será negativa.
b) a população do Brasil duplicara.
c) a taxa de crescimento da população da Indonésia será menor que a dos EUA.
d) a população do Paquistão crescerá mais de 100%.
e) a China será o país com a maior taxa de crescimento populacional do mundo.

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4) O gráfico a seguir diz respeito aos resultados obtidos por uma turma de alunos de um curso preparatório específico para professor de educação básica.

Resultados dos professores no curso preparatório

Para continuar no mercado, é necessário que esse curso aprove pelo menos 70% de seus alunos, que, por sua vez, são professores especializando-se. Sabendo que os aprovados são apenas aqueles que obtiveram resultado ótimo ou excelente, pode-se afirmar que esse curso continuará no mercado?

a) Sim, pois o percentual de professores aprovados foi, aproximadamente, 70%

b) Sim, pois o percentual de professores aprovados foi, aproximadamente, 80%

c) Não, pois o percentual de professores aprovados foi, aproximadamente, 50%

d) Não, pois o percentual de professores aprovados foi, aproximadamente, 40%

e) Sim, pois o percentual de professores aprovados foi, aproximadamente, 90%

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5) (ENEM) O gráfico expõe alguns números da gripe A-H1N1. Entre as categorias que estão em

processo de imunização, uma já está completamente imunizada, a dos trabalhadores da saúde.

De acordo com o gráfico, entre as demais categorias, a que está mais exposta ao vírus da

gripe A-H1N1 é a categoria de

a) indígenas.

b) gestantes.

c) doentes crônicos.

d) adultos entre 20 e 29 anos.

e) crianças de 6 meses a 2 anos

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6) (ENEM) O procedimento de perda rápida de “peso” é comum entre os atletas dos esportes de combate. Para participar de um torneio, quatro atletas da categoria até 66 kg, Peso-Pena, foram submetidos a dietas balanceadas e atividades físicas. Realizaram três “pesagens” antes do início do torneio. Pelo regulamento do torneio, a primeira luta deverá ocorrer entre o atleta mais regular e o menos regular quanto aos “pesos”. As informações com base nas pesagens dos atletas estão no quadro.

Após as três “pesagens”, os organizadores do torneio informaram aos atletas quais deles se enfrentariam na primeira luta. A primeira luta foi entre os atletas

a) I e III.

b) I e IV.

c) II e III.

d) II e IV.

e) III e IV.

Respostas

1) E 2) D 3) D 4) C 5) D 6) B

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1) GRÁFICOS DE LINHAS (SEGMENTOS)

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