Sumário
Introdução
As leis dos expoentes estão entre os assuntos mais importantes da matemática básica e aparecem constantemente em provas do ENEM, vestibulares, concursos e até no ensino superior. Embora muitos estudantes tenham dificuldade com potências, a verdade é que quase todos os exercícios podem ser resolvidos rapidamente quando você domina as regras corretas.
Quando uma pessoa entende as propriedades dos expoentes, expressões aparentemente difíceis ficam muito mais simples. Aquela conta enorme cheia de números elevados a potências diferentes passa a seguir padrões matemáticos previsíveis.
Neste artigo, você vai aprender as 13 principais leis dos expoentes, entender quando utilizar cada uma delas e ver exemplos resolvidos passo a passo.
Antes de começar, vale lembrar um conceito básico.
Uma potência é formada por:
Onde:
- a é a base
- n é o expoente
Exemplo:
Nesse caso, o número 2 foi multiplicado por ele mesmo quatro vezes.
Agora vamos às leis.
1. Produto de Potências de Mesma Base (leis dos expoentes)
A primeira regra afirma que, ao multiplicar potências de mesma base, devemos somar os expoentes.
Fórmula
Exemplo 1
Mantemos a base 2 e somamos os expoentes:
Exemplo 2
Erro comum
Um dos erros mais frequentes é multiplicar os expoentes:
Errado:
O correto é:
2. Quociente de Potências de Mesma Base (leis dos expoentes)
Quando dividimos potências de mesma base, devemos subtrair os expoentes.
Fórmula
Exemplo 1
Subtraímos:
Exemplo 2
Erro comum
Muita gente soma os expoentes na divisão. Isso está errado.
Na multiplicação soma.
Na divisão subtrai.
3. Potência de Potência (leis dos expoentes)
Quando uma potência está elevada a outra potência, devemos multiplicar os expoentes.
Fórmula
Exemplo 1
Multiplicamos:
Exemplo 2
4. Potência de um Produto (leis dos expoentes)
Quando um produto está dentro dos parênteses e possui expoente, o expoente distribui para todos os fatores.
Fórmula
Exemplo 1
Distribuindo:
Exemplo 2
Distribuindo:
5. Potência de um Quociente (leis dos expoentes)
Essa propriedade funciona da mesma forma da anterior, mas em frações.
Fórmula
Exemplo 1
Distribuindo:
Exemplo 2
6. Expoente Zero (leis dos expoentes)
Todo número diferente de zero elevado a zero é igual a 1.
Fórmula
Exemplo 1
Exemplo 2
Exemplo 3
desde que:
Esse assunto costuma aparecer bastante no ENEM.
7. Expoente Negativo (leis dos expoentes)
Quando um expoente é negativo, basta inverter a fração.
Fórmula
Exemplo 1
Exemplo 2
Exemplo 3
Invertendo:
8. Expoente Fracionário (leis dos expoentes)
O expoente fracionário representa uma raiz.
Fórmula
Exemplo 1
Exemplo 2
Primeiro elevamos:
ou fazemos direto:
9. Raiz como Potência (leis dos expoentes)
Toda raiz pode ser escrita na forma de potência fracionária. Essa propriedade ajuda bastante a simplificar expressões algébricas.
Fórmula
Exemplo 1
Pode ser escrito como:
Resultado:
Exemplo 2
Também pode ser escrito como:
Resultado:
Exemplo 3
Como:
Temos:
Essa regra costuma aparecer em exercícios misturados com potências.
10. Expoente Igual a 1 (leis dos expoentes)
Todo número elevado a 1 é igual a ele mesmo.
Fórmula
Exemplo 1
Exemplo 2
Exemplo 3
Embora pareça simples, muitos estudantes esquecem essa propriedade ao simplificar expressões algébricas.
11. Potências com Mesmo Expoente (leis dos expoentes)
Quando temos bases diferentes, mas o mesmo expoente, podemos agrupar os termos.
Produto
Fórmula
Exemplo
Agrupando:
Divisão
Fórmula
Exemplo
Essa propriedade deixa muitas contas muito menores.
12. Simplificação de Radicais com Expoentes (leis dos expoentes)
Muitas raízes podem ser simplificadas usando fatoração em potência.
Exemplo 1
Fatorando:
Logo:
Exemplo 2
Essa simplificação aparece bastante em vestibulares.
13. Relação Entre Potência e Raiz (leis dos expoentes)
Potência e raiz são operações inversas.
Isso significa que uma pode “cancelar” a outra.
Fórmula
e
Exemplo 1
Exemplo 2
Resultado:
Exemplo 3
Os Erros Mais Comuns nas Leis dos Expoentes
Agora que você já viu as 13 leis, vale atenção para os erros mais frequentes.
1. Somar expoentes na divisão
Errado:
Correto:
2. Multiplicar expoentes no produto
Errado:
Correto:
3. Esquecer de distribuir potência
Errado:
Correto:
4. Errar expoente negativo
Errado:
Correto:
5. Confundir raiz com divisão
Errado:
Correto:
Como Resolver Questões de Expoentes no ENEM e Vestibular
Introdução
As leis dos expoentes estão entre os assuntos mais importantes da matemática básica e aparecem constantemente em provas do ENEM, vestibulares, concursos e até no ensino superior. Embora muitos estudantes tenham dificuldade com potências, a verdade é que quase todos os exercícios podem ser resolvidos rapidamente quando você domina as regras corretas.
Quando uma pessoa entende as propriedades dos expoentes, expressões aparentemente difíceis ficam muito mais simples. Aquela conta enorme cheia de números elevados a potências diferentes passa a seguir padrões matemáticos previsíveis.
Neste artigo, você vai aprender as 13 principais leis dos expoentes, entender quando utilizar cada uma delas e ver exemplos resolvidos passo a passo.
Antes de começar, vale lembrar um conceito básico.
Uma potência é formada por:
Onde:
- a é a base
- n é o expoente
Exemplo:
Nesse caso, o número 2 foi multiplicado por ele mesmo quatro vezes.
Agora vamos às leis.
1. Produto de Potências de Mesma Base (leis dos expoentes)
A primeira regra afirma que, ao multiplicar potências de mesma base, devemos somar os expoentes.
Fórmula
Exemplo 1
Mantemos a base 2 e somamos os expoentes:
Exemplo 2
Erro comum
Um dos erros mais frequentes é multiplicar os expoentes:
Errado:
O correto é:
2. Quociente de Potências de Mesma Base (leis dos expoentes)
Quando dividimos potências de mesma base, devemos subtrair os expoentes.
Fórmula
Exemplo 1
Subtraímos:
Exemplo 2
Erro comum
Muita gente soma os expoentes na divisão. Isso está errado.
Na multiplicação soma.
Na divisão subtrai.
3. Potência de Potência (leis dos expoentes)
Quando uma potência está elevada a outra potência, devemos multiplicar os expoentes.
Fórmula
Exemplo 1
Multiplicamos:
Exemplo 2
4. Potência de um Produto (leis dos expoentes)
Quando um produto está dentro dos parênteses e possui expoente, o expoente distribui para todos os fatores.
Fórmula
Exemplo 1
Distribuindo:
Exemplo 2
Distribuindo:
5. Potência de um Quociente (leis dos expoentes)
Essa propriedade funciona da mesma forma da anterior, mas em frações.
Fórmula
Exemplo 1
Distribuindo:
Exemplo 2
6. Expoente Zero (leis dos expoentes)
Todo número diferente de zero elevado a zero é igual a 1.
Fórmula
Exemplo 1
Exemplo 2
Exemplo 3
desde que:
Esse assunto costuma aparecer bastante no ENEM.
7. Expoente Negativo (leis dos expoentes)
Quando um expoente é negativo, basta inverter a fração.
Fórmula
Exemplo 1
Exemplo 2
Exemplo 3
Invertendo:
8. Expoente Fracionário (leis dos expoentes)
O expoente fracionário representa uma raiz.
Fórmula
Exemplo 1
Exemplo 2
Primeiro elevamos:
ou fazemos direto:
9. Raiz como Potência (leis dos expoentes)
Toda raiz pode ser escrita na forma de potência fracionária. Essa propriedade ajuda bastante a simplificar expressões algébricas.
Fórmula
Exemplo 1
Pode ser escrito como:
Resultado:
Exemplo 2
Também pode ser escrito como:
Resultado:
Exemplo 3
Como:
Temos:
Essa regra costuma aparecer em exercícios misturados com potências.
10. Expoente Igual a 1 (leis dos expoentes)
Todo número elevado a 1 é igual a ele mesmo.
Fórmula
Exemplo 1
Exemplo 2
Exemplo 3
Embora pareça simples, muitos estudantes esquecem essa propriedade ao simplificar expressões algébricas.
11. Potências com Mesmo Expoente (leis dos expoentes)
Quando temos bases diferentes, mas o mesmo expoente, podemos agrupar os termos.
Produto
Fórmula
Exemplo
Agrupando:
Divisão
Fórmula
Exemplo
Essa propriedade deixa muitas contas muito menores.
12. Simplificação de Radicais com Expoentes (leis dos expoentes)
Muitas raízes podem ser simplificadas usando fatoração em potência.
Exemplo 1
Fatorando:
Logo:
Exemplo 2
Essa simplificação aparece bastante em vestibulares.
13. Relação Entre Potência e Raiz (leis dos expoentes)
Potência e raiz são operações inversas.
Isso significa que uma pode “cancelar” a outra.
Fórmula
e
Exemplo 1
Exemplo 2
Resultado:
Exemplo 3
Os Erros Mais Comuns nas Leis dos Expoentes
Agora que você já viu as 13 leis, vale atenção para os erros mais frequentes.
1. Somar expoentes na divisão (Erros mais comuns nas Leis dos Expoentes)
Errado:
Correto:
2. Multiplicar expoentes no produto (Erros mais comuns nas Leis dos Expoentes)
Errado:
Correto:
3. Esquecer de distribuir potência (Erros mais comuns nas Leis dos Expoentes)
Errado:
Correto:
4. Errar expoente negativo (Erros mais comuns nas Leis dos Expoentes)
Errado:
Correto:
5. Confundir raiz com divisão (Erros mais comuns nas Leis dos Expoentes)
Errado:
Correto:
Como Resolver Questões de Expoentes no ENEM e Vestibular
Em provas, a maior parte dos exercícios mistura várias propriedades ao mesmo tempo.
Exemplo:
Passo 1: potência de potência
Passo 2: multiplicação
Passo 3: divisão
Resultado:
O segredo é sempre seguir uma ordem:
- Resolver parênteses
- Aplicar potência de potência
- Fazer produtos
- Fazer divisões
- Resolver expoentes negativos ou fracionários
Conclusão
Dominar as leis dos expoentes facilita muito a matemática. O que parece difícil à primeira vista normalmente se resolve aplicando uma ou duas regras simples.
As propriedades dos expoentes aparecem constantemente em:
- álgebra
- funções exponenciais
- logaritmos
- radiciação
- física
- química
- matemática financeira
- ENEM
- vestibulares
Quanto mais exercícios você resolver, mais automático o processo fica.
Uma boa estratégia é memorizar primeiro as regras principais:
- soma no produto
- subtração na divisão
- multiplicação na potência de potência
- inversão no expoente negativo
- raiz no expoente fracionário
Depois disso, os exercícios começam a parecer muito mais simples.
No fim das contas, aprender expoentes não depende de decorar dezenas de fórmulas, mas de entender o padrão matemático por trás delas.
9. Raiz como Potência
Toda raiz pode ser escrita na forma de potência fracionária. Essa propriedade ajuda bastante a simplificar expressões algébricas.
Fórmula
Exemplo 1
Pode ser escrito como:
Resultado:
Exemplo 2
Também pode ser escrito como:
Resultado:
Exemplo 3
Como:
Temos:
Essa regra costuma aparecer em exercícios misturados com potências.
10. Expoente Igual a 1
Todo número elevado a 1 é igual a ele mesmo.
Fórmula
Exemplo 1
Exemplo 2
Exemplo 3
Embora pareça simples, muitos estudantes esquecem essa propriedade ao simplificar expressões algébricas.
11. Potências com Mesmo Expoente
Quando temos bases diferentes, mas o mesmo expoente, podemos agrupar os termos.
Produto
Fórmula
Exemplo
Agrupando:
Divisão
Fórmula
Exemplo
Essa propriedade deixa muitas contas muito menores.
12. Simplificação de Radicais com Expoentes
Muitas raízes podem ser simplificadas usando fatoração em potência.
Exemplo 1
Fatorando:
Logo:
Exemplo 2
Essa simplificação aparece bastante em vestibulares.
13. Relação Entre Potência e Raiz
Potência e raiz são operações inversas.
Isso significa que uma pode “cancelar” a outra.
Fórmula
e
Exemplo 1
Exemplo 2
Resultado:
Exemplo 3
Esse tipo de propriedade costuma aparecer em simplificações grandes.
Os Erros Mais Comuns nas Leis dos Expoentes
Agora que você já viu as 13 leis, vale atenção para os erros mais frequentes.
1. Somar expoentes na divisão
Errado:
Correto:
2. Multiplicar expoentes no produto
Errado:
Correto:
3. Esquecer de distribuir potência
Errado:
Correto:
4. Errar expoente negativo
Errado:
Correto:
5. Confundir raiz com divisão
Errado:
Correto:
Como Resolver Questões de Expoentes no ENEM e Vestibular
Em provas, a maior parte dos exercícios mistura várias propriedades ao mesmo tempo.
Exemplo:
Passo 1: potência de potência
Passo 2: multiplicação
Passo 3: divisão
Resultado:
O segredo é sempre seguir uma ordem:
- Resolver parênteses
- Aplicar potência de potência
- Fazer produtos
- Fazer divisões
- Resolver expoentes negativos ou fracionários
QUESTÃO 1
Simplifique a expressão:
A) 16
B) 32
C) 64
D) 128
E) 256
QUESTÃO 2
O valor da expressão
é:
A) 5³
B) 5¹¹
C) 25
D) 125
E) 625
QUESTÃO 3
Simplifique:
A) 3⁶
B) 3⁸
C) 3¹²
D) 3¹⁶
E) 9⁸
QUESTÃO 4
Calcule:
A) 8
B) -8
C) 1/8
D) 1/6
E) 1/4
QUESTÃO 5
O valor de
é:
A) 5²
B) 5³
C) 5⁶
D) 15²
E) 25³
QUESTÃO 6
Simplifique:
A) a⁵b⁴
B) a⁶b⁴
C) a⁶b²
D) a³b⁴
E) a⁹b⁴
QUESTÃO 7
Determine o valor de:
A) 3
B) 4
C) 5
D) 10
E) 14
QUESTÃO 8
Simplifique:
A) x¹¹
B) x⁷
C) x⁶
D) x⁴
E) x⁸
QUESTÃO 9
Calcule:
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 16
QUESTÃO 10
A expressão
é igual a:
A) 9/25
B) 25/9
C) 3/5
D) -25/9
E) 5/3
QUESTÃO 11
Simplifique:
A)
B)
C)
D) 49³
E)
QUESTÃO 12
O resultado de
é:
A) 5⁵
B) 5⁶
C) 5⁸
D) 25³
E) B e D
QUESTÃO 13
Simplifique:
A) a⁵b³
B) a¹¹b⁷
C) a⁵b⁷
D) a³b²
E) a⁸b⁵
QUESTÃO 14
O valor de
é:
A) 1/4
B) 1/8
C) 1/16
D) 16
E) -16
QUESTÃO 15
Simplifique:
A) 6a⁶b³
B) 8a⁶b³
C) 2a⁵b³
D) 8a⁵b
E) 6a³b²
QUESTÃO 16
Calcule:
A) 3²
B) 3³
C) 3⁷
D) 3⁹
E) 3
QUESTÃO 17
A expressão
equivale a:
A) 3
B) 6
C) 8
D) 9
E) 27
QUESTÃO 18
Simplifique:
A) -x⁴
B) 1/x⁴
C) x⁴
D) x⁻¹
E) 4x
QUESTÃO 19
O resultado de
é:
A) 2⁵
B) 2⁶
C) 2⁸
D) 2¹⁰
E) 2¹⁴
QUESTÃO 20
Simplifique:
A) a⁶
B) a⁸
C) a¹⁰
D) a¹²
E) a¹⁴
QUESTÃO 21
Simplifique a expressão:
A) 2⁶
B) 2⁸
C) 2¹¹
D) 2¹⁶
E) 2⁻²
QUESTÃO 22
O valor de
é:
A) 81
B) 9
C) 6
D) 3
E) 1/3
QUESTÃO 23
Simplifique:
A) a⁸
B) a¹¹
C) a⁹
D) a⁵
E) a¹⁶
QUESTÃO 24
Calcule:
A) -8
B) 8
C) 1/8
D) 4
E) 16
QUESTÃO 25
Uma bactéria dobra sua quantidade a cada hora. Se inicialmente havia 4 bactérias, após 5 horas haverá:
A) 16
B) 32
C) 64
D) 128
E) 256
QUESTÃO 26
Simplifique:
A) x⁹y⁸
B) x⁵y²
C) x⁵y⁸
D) x²y²
E) x⁹y²
QUESTÃO 27
Determine o valor de
A) 4⁵
B) 4⁶
C) 8⁶
D) 16³
E) B e D
QUESTÃO 28
Simplifique:
A) a²b⁶
B) a⁴b⁵
C) a⁴b⁶
D) a⁶b⁶
E) a²b³
QUESTÃO 29
O resultado de
é:
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 16
QUESTÃO 30
Simplifique:
A) x⁶
B) x⁷
C) x¹⁰
D) x³
E) x²⁵
QUESTÃO 31
Uma população cresce segundo a fórmula:
após 3 anos, o valor da população será:
A) 2000
B) 4000
C) 8000
D) 12000
E) 16000
QUESTÃO 32
Simplifique:
A) 5²
B) 5³
C) 5⁴
D) 5⁵
E) 5⁶
QUESTÃO 33
Calcule:
A) 2
B) 4
C) 8
D) 16
E) 32
QUESTÃO 34
Simplifique:
A) a³b³
B) a⁷b⁵
C) a³b⁵
D) a⁻⁷b³
E) a⁵b⁻⁴
QUESTÃO 35
O valor de
é:
A) 3
B) 6
C) 9
D) 18
E) 27
QUESTÃO 36
Simplifique:
A) x⁶
B) x²
C) x⁻²
D) x¹⁰
E) x⁻¹
QUESTÃO 37
Uma máquina produz peças seguindo a função:
Após 4 ciclos, quantas peças serão produzidas?
A) 12
B) 24
C) 36
D) 48
E) 96
QUESTÃO 38
Simplifique:
A) a²
B) a⁴
C) a⁶
D) a⁸
E) a¹²
QUESTÃO 39
Determine o valor de:
A) 2
B) 3
C) 4
D) 9
E) 27
QUESTÃO 40
Simplifique completamente:
A) x²
B) x³
C) x⁴
D) x⁵
E) x⁶
GABARITO FINAL
1-E
2-D
3-B
4-C
5-A
6-B
7-C
8-B
9-B
10-B
11-B
12-E
13-A
14-C
15-B
16-B
17-D
18-B
19-B
20-C
21-A
22-D
23-B
24-B
25-D
26-B
27-E
28-C
29-B
30-A
31-E
32-B
33-B
34-A
35-C
36-B
37-D
38-C
39-B
40-D
Dominar as leis dos expoentes facilita muito a matemática. O que parece difícil à primeira vista normalmente se resolve aplicando uma ou duas regras simples.
As propriedades dos expoentes aparecem constantemente em:
- álgebra
- funções exponenciais
- logaritmos
- radiciação
- física
- química
- matemática financeira
- ENEM
- vestibulares
Quanto mais exercícios você resolver, mais automático o processo fica.
Uma boa estratégia é memorizar primeiro as regras principais:
- soma no produto
- subtração na divisão
- multiplicação na potência de potência
- inversão no expoente negativo
- raiz no expoente fracionário
Depois disso, os exercícios começam a parecer muito mais simples.
No fim das contas, aprender expoentes não depende de decorar dezenas de fórmulas, mas de entender o padrão matemático por trás delas.
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Em provas, a maior parte dos exercícios mistura várias propriedades ao mesmo tempo.
Exemplo:
Passo 1: potência de potência
Passo 2: multiplicação
Passo 3: divisão
Resultado:
O segredo é sempre seguir uma ordem:
- Resolver parênteses
- Aplicar potência de potência
- Fazer produtos
- Fazer divisões
- Resolver expoentes negativos ou fracionários
Conclusão
Dominar as leis dos expoentes facilita muito a matemática. O que parece difícil à primeira vista normalmente se resolve aplicando uma ou duas regras simples.
As propriedades dos expoentes aparecem constantemente em:
- álgebra
- funções exponenciais
- logaritmos
- radiciação
- física
- química
- matemática financeira
- ENEM
- vestibulares
Quanto mais exercícios você resolver, mais automático o processo fica.
Uma boa estratégia é memorizar primeiro as regras principais:
- soma no produto
- subtração na divisão
- multiplicação na potência de potência
- inversão no expoente negativo
- raiz no expoente fracionário
Depois disso, os exercícios começam a parecer muito mais simples.
No fim das contas, aprender expoentes não depende de decorar dezenas de fórmulas, mas de entender o padrão matemático por trás delas.
9. Raiz como Potência
Toda raiz pode ser escrita na forma de potência fracionária. Essa propriedade ajuda bastante a simplificar expressões algébricas.
Fórmula
Exemplo 1
Pode ser escrito como:
Resultado:
Exemplo 2
Também pode ser escrito como:
Resultado:
Exemplo 3
Como:
Temos:
Essa regra costuma aparecer em exercícios misturados com potências.
10. Expoente Igual a 1
Todo número elevado a 1 é igual a ele mesmo.
Fórmula
Exemplo 1
Exemplo 2
Exemplo 3
Embora pareça simples, muitos estudantes esquecem essa propriedade ao simplificar expressões algébricas.
11. Potências com Mesmo Expoente
Quando temos bases diferentes, mas o mesmo expoente, podemos agrupar os termos.
Produto
Fórmula
Exemplo
Agrupando:
Divisão
Fórmula
Exemplo
Essa propriedade deixa muitas contas muito menores.
12. Simplificação de Radicais com Expoentes
Muitas raízes podem ser simplificadas usando fatoração em potência.
Exemplo 1
Fatorando:
Logo:
Exemplo 2
Essa simplificação aparece bastante em vestibulares.
13. Relação Entre Potência e Raiz
Potência e raiz são operações inversas.
Isso significa que uma pode “cancelar” a outra.
Fórmula
e
Exemplo 1
Exemplo 2
Resultado:
Exemplo 3
Esse tipo de propriedade costuma aparecer em simplificações grandes.
Os Erros Mais Comuns nas Leis dos Expoentes
Agora que você já viu as 13 leis, vale atenção para os erros mais frequentes.
1. Somar expoentes na divisão
Errado:
Correto:
2. Multiplicar expoentes no produto
Errado:
Correto:
3. Esquecer de distribuir potência
Errado:
Correto:
4. Errar expoente negativo
Errado:
Correto:
5. Confundir raiz com divisão
Errado:
Correto:
Como Resolver Questões de Expoentes no ENEM e Vestibular
Em provas, a maior parte dos exercícios mistura várias propriedades ao mesmo tempo.
Exemplo:
Passo 1: potência de potência
Passo 2: multiplicação
Passo 3: divisão
Resultado:
O segredo é sempre seguir uma ordem:
- Resolver parênteses
- Aplicar potência de potência
- Fazer produtos
- Fazer divisões
- Resolver expoentes negativos ou fracionários
QUESTÃO 1
Simplifique a expressão:
A) 16
B) 32
C) 64
D) 128
E) 256
QUESTÃO 2
O valor da expressão
é:
A) 5³
B) 5¹¹
C) 25
D) 125
E) 625
QUESTÃO 3
Simplifique:
A) 3⁶
B) 3⁸
C) 3¹²
D) 3¹⁶
E) 9⁸
QUESTÃO 4
Calcule:
A) 8
B) -8
C) 1/8
D) 1/6
E) 1/4
QUESTÃO 5
O valor de
é:
A) 5²
B) 5³
C) 5⁶
D) 15²
E) 25³
QUESTÃO 6
Simplifique:
A) a⁵b⁴
B) a⁶b⁴
C) a⁶b²
D) a³b⁴
E) a⁹b⁴
QUESTÃO 7
Determine o valor de:
A) 3
B) 4
C) 5
D) 10
E) 14
QUESTÃO 8
Simplifique:
A) x¹¹
B) x⁷
C) x⁶
D) x⁴
E) x⁸
QUESTÃO 9
Calcule:
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 16
QUESTÃO 10
A expressão
é igual a:
A) 9/25
B) 25/9
C) 3/5
D) -25/9
E) 5/3
QUESTÃO 11
Simplifique:
A)
B)
C)
D) 49³
E)
QUESTÃO 12
O resultado de
é:
A) 5⁵
B) 5⁶
C) 5⁸
D) 25³
E) B e D
QUESTÃO 13
Simplifique:
A) a⁵b³
B) a¹¹b⁷
C) a⁵b⁷
D) a³b²
E) a⁸b⁵
QUESTÃO 14
O valor de
é:
A) 1/4
B) 1/8
C) 1/16
D) 16
E) -16
QUESTÃO 15
Simplifique:
A) 6a⁶b³
B) 8a⁶b³
C) 2a⁵b³
D) 8a⁵b
E) 6a³b²
QUESTÃO 16
Calcule:
A) 3²
B) 3³
C) 3⁷
D) 3⁹
E) 3
QUESTÃO 17
A expressão
equivale a:
A) 3
B) 6
C) 8
D) 9
E) 27
QUESTÃO 18
Simplifique:
A) -x⁴
B) 1/x⁴
C) x⁴
D) x⁻¹
E) 4x
QUESTÃO 19
O resultado de
é:
A) 2⁵
B) 2⁶
C) 2⁸
D) 2¹⁰
E) 2¹⁴
QUESTÃO 20
Simplifique:
A) a⁶
B) a⁸
C) a¹⁰
D) a¹²
E) a¹⁴
QUESTÃO 21
Simplifique a expressão:
A) 2⁶
B) 2⁸
C) 2¹¹
D) 2¹⁶
E) 2⁻²
QUESTÃO 22
O valor de
é:
A) 81
B) 9
C) 6
D) 3
E) 1/3
QUESTÃO 23
Simplifique:
A) a⁸
B) a¹¹
C) a⁹
D) a⁵
E) a¹⁶
QUESTÃO 24
Calcule:
A) -8
B) 8
C) 1/8
D) 4
E) 16
QUESTÃO 25
Uma bactéria dobra sua quantidade a cada hora. Se inicialmente havia 4 bactérias, após 5 horas haverá:
A) 16
B) 32
C) 64
D) 128
E) 256
QUESTÃO 26
Simplifique:
A) x⁹y⁸
B) x⁵y²
C) x⁵y⁸
D) x²y²
E) x⁹y²
QUESTÃO 27
Determine o valor de
A) 4⁵
B) 4⁶
C) 8⁶
D) 16³
E) B e D
QUESTÃO 28
Simplifique:
A) a²b⁶
B) a⁴b⁵
C) a⁴b⁶
D) a⁶b⁶
E) a²b³
QUESTÃO 29
O resultado de
é:
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 16
QUESTÃO 30
Simplifique:
A) x⁶
B) x⁷
C) x¹⁰
D) x³
E) x²⁵
QUESTÃO 31
Uma população cresce segundo a fórmula:
após 3 anos, o valor da população será:
A) 2000
B) 4000
C) 8000
D) 12000
E) 16000
QUESTÃO 32
Simplifique:
A) 5²
B) 5³
C) 5⁴
D) 5⁵
E) 5⁶
QUESTÃO 33
Calcule:
A) 2
B) 4
C) 8
D) 16
E) 32
QUESTÃO 34
Simplifique:
A) a³b³
B) a⁷b⁵
C) a³b⁵
D) a⁻⁷b³
E) a⁵b⁻⁴
QUESTÃO 35
O valor de
é:
A) 3
B) 6
C) 9
D) 18
E) 27
QUESTÃO 36
Simplifique:
A) x⁶
B) x²
C) x⁻²
D) x¹⁰
E) x⁻¹
QUESTÃO 37
Uma máquina produz peças seguindo a função:
Após 4 ciclos, quantas peças serão produzidas?
A) 12
B) 24
C) 36
D) 48
E) 96
QUESTÃO 38
Simplifique:
A) a²
B) a⁴
C) a⁶
D) a⁸
E) a¹²
QUESTÃO 39
Determine o valor de:
A) 2
B) 3
C) 4
D) 9
E) 27
QUESTÃO 40
Simplifique completamente:
A) x²
B) x³
C) x⁴
D) x⁵
E) x⁶
GABARITO FINAL
1-E
2-D
3-B
4-C
5-A
6-B
7-C
8-B
9-B
10-B
11-B
12-E
13-A
14-C
15-B
16-B
17-D
18-B
19-B
20-C
21-A
22-D
23-B
24-B
25-D
26-B
27-E
28-C
29-B
30-A
31-E
32-B
33-B
34-A
35-C
36-B
37-D
38-C
39-B
40-D
Dominar as leis dos expoentes facilita muito a matemática. O que parece difícil à primeira vista normalmente se resolve aplicando uma ou duas regras simples.
As propriedades dos expoentes aparecem constantemente em:
- álgebra
- funções exponenciais
- logaritmos
- radiciação
- física
- química
- matemática financeira
- ENEM
- vestibulares
Quanto mais exercícios você resolver, mais automático o processo fica.
Uma boa estratégia é memorizar primeiro as regras principais:
- soma no produto
- subtração na divisão
- multiplicação na potência de potência
- inversão no expoente negativo
- raiz no expoente fracionário
Depois disso, os exercícios começam a parecer muito mais simples.
No fim das contas, aprender expoentes não depende de decorar dezenas de fórmulas, mas de entender o padrão matemático por trás delas.
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