Expressão Numérica Como Resolver Usando PEMDAS

Expressão Numérica Como Resolver Usando PEMDAS

Uma expressão numérica é uma combinação de números, operações matemáticas (como adição, subtração, multiplicação, divisão) e, muitas vezes, parênteses, que deve ser simplificada ou resolvida de acordo com certas regras. O objetivo ao resolver uma expressão numérica é encontrar o valor final de uma operação.

O que é uma Expressão Numérica?

Uma expressão numérica é uma forma de representar uma operação matemática de maneira simbólica. Ela pode envolver diferentes tipos de operações matemáticas, e o objetivo é simplificá-la ou calcular seu valor. A ideia básica é organizar a operação de modo que se possa aplicar as regras matemáticas para chegar a um resultado final.

Expressão Numérica como resolver

Para resolver uma expressão numérica corretamente, é importante seguir a ordem das operações. Essa ordem é fundamental para garantir que o valor final seja o correto. A ordem correta das operações é:

1. Parênteses (ou parênteses e colchetes): Primeiro, resolvem-se as operações que estão dentro dos parênteses.

2. Exponenciação: Depois, resolvem-se as potências e radicais (se houver).

3. Multiplicação e Divisão: Em seguida, as multiplicações e divisões, da esquerda para a direita.

4. Adição e Subtração: Por último, as adições e subtrações, também da esquerda para a direita.

Exemplo Prático (Expressão Numérica como resolver)

Vamos ver um exemplo para entender como resolver uma expressão numérica. Considere a expressão:

$$(2+3)\times 4^2-6÷3$$

1. Parênteses: Primeiro, resolve-se a operação dentro dos parênteses:
   $2 + 3 = 5$
   

   Agora, a expressão fica:

   $$5\times 4^2-6÷3$$

2. Exponenciação: Em seguida, resolve-se a potência:
   $4^2 = 16$
   

   Agora, a expressão fica:

   $$5\times 16-6÷3$$

3. Multiplicação e Divisão: Agora, resolvem-se a multiplicação e a divisão, da esquerda para a direita:
   $5 \times 16 = 80$
   $6 \div 3 = 2$
   

   Agora, a expressão fica:

   $$80-2$$

4. Subtração: Por fim, resolve-se a subtração:
   $80 – 2 = 78$
   

Então, o resultado da expressão é 78.

Ordem de Resolução das Propriedades Operatórias

A resolução de expressões matemáticas envolve o uso de propriedades operatórias, que são regras que determinam a sequência em que as operações devem ser realizadas. Essas regras garantem que o cálculo seja feito de maneira correta e padronizada. A ordem correta de resolução é fundamental para que se chegue ao resultado correto.

1. Parênteses (ou agrupamento)

A primeira regra é resolver as operações que estão dentro dos parênteses (ou outros agrupamentos, como colchetes e chaves). Tudo que está dentro dos parênteses deve ser resolvido antes de qualquer outra operação. Isso vale para qualquer tipo de operação matemática que esteja dentro dos parênteses, como adição, subtração, multiplicação ou divisão.

Exemplo:

$$(3+2)\times 4$$

Primeiramente, resolve-se $3 + 2 = 5$, e depois faz-se a multiplicação:

$$5\times 4=20$$

2. Exponenciação (potências e radicais)

Após resolver as operações dentro dos parênteses, a próxima prioridade é a exponenciação (potências) e radicais (raízes). As potências são resolvidas antes das multiplicações e divisões.

Exemplo:

$$2\times 3^2$$

Aqui, primeiro deve-se resolver $3^2 = 9$, e depois multiplicar:

$$2\times 9=18$$

3. Multiplicação e Divisão

As operações de multiplicação e divisão são resolvidas da esquerda para a direita. Isso significa que, se em uma expressão houver tanto multiplicação quanto divisão, elas devem ser feitas na ordem em que aparecem, sem dar preferência a uma sobre a outra.

Exemplo:

$$4\times 2÷4$$

Primeiro, multiplica-se $4 \times 2 = 8$, e depois divide-se $8 \div 4 = 2$

4. Adição e Subtração

Por último, deve-se resolver as operações de adição e subtração, também da esquerda para a direita. Assim como na multiplicação e divisão, a ordem de resolução de adição e subtração depende da posição em que aparecem na expressão.

Exemplo:

$$6-2+3$$

Primeiramente, resolve-se a subtração $6 – 2 = 4$, e depois a adição $4 + 3 = 7$.

Ordem Completa de Resolução

A ordem completa das operações é muitas vezes lembrada pela sigla PEMDAS (em inglês) ou PDMAS (em português), que ajuda a lembrar a sequência correta:

1. Parênteses

2. Exponenciação (potências e raízes)

3. Divisão

4. Multiplicação

5. Adição

6. Subtração

Exemplo Completo

Vamos aplicar as regras de ordem de operações em uma expressão mais complexa:

$$2+(3\times 4^2-6)÷3$$

1. Parênteses: Resolve-se o que está dentro dos parênteses primeiro:

   $$3\times 4^2-6$$

   Primeiramente, resolve-se a potência: $4^2 = 16$, então a expressão fica:

   $$3\times 16-6$$

   Em seguida, realiza-se a multiplicação:

   $$3\times 16=48$$

   Agora, resolve-se a subtração:

   $$48-6=42$$

   Agora a expressão é:

   $$2+42÷3$$

2. Divisão: A próxima operação é a divisão, que vem antes da adição:

   $$42÷3=14$$

3. Adição: Finalmente, realiza-se a adição:

   $$2+14=16$$

Portanto, o resultado da expressão é 16.

Conclusão

Seguir corretamente a ordem de resolução das propriedades operatórias é essencial para resolver expressões matemáticas corretamente. A prática dessa sequência ajuda a evitar erros e a garantir que os cálculos sejam feitos da forma mais eficiente e precisa possível. Com a regra do PDMAS em mente, fica fácil organizar e resolver expressões de forma eficaz!

Dicas para Resolver Expressões Numéricas

• Leia com atenção: Antes de resolver a expressão, leia-a com calma para identificar as operações e a ordem correta.

• Use parênteses: Se a expressão envolver várias operações, os parênteses ajudam a agrupar e organizar as partes da operação.

• Siga a ordem correta: sempre siga a ordem das operações para evitar erros. A ordem das operações é universal e não deve ser ignorada.

• Pratique: Resolver expressões numéricas é uma habilidade que melhora com a prática. Quanto mais você praticar, mais fácil ficará identificar as operações e aplicar as regras corretamente.

Conclusão

As expressões numéricas são fundamentais para a matemática e são aplicadas em várias situações do cotidiano. Saber resolvê-las corretamente é uma habilidade importante, especialmente quando se trata de resolver problemas matemáticos complexos. Ao seguir a ordem correta das operações, você conseguirá simplificar qualquer expressão numérica de maneira eficaz.

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