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Gráfico da Função Exponencial [vídeo]

Regis Cortês 21 de setembro de 2016 às 08:03
Tempo de leitura
3 min

Gráfico da Função Exponencial

O gráfico da função exponencial é representado por uma curva que cresce ou decresce acentuadamente no plano cartesiano e ele pode ser construído numa fração de segundos usando uma simples técnica que é aplicada em todas as funções que são explicadas no curso Gênio da Matemática.

Todo tipo de função, na Matemática, apresenta duas variáveis e a função exponencial não poderá ser diferente.

As duas variáveis são:  variável “x” que chamamos de independente e a varável “Y”que chamamos de variável dependente.

Na função exponencial a variável “x” está no expoente.

Leia também

  1. “Função exponencial – Parte I”
  2. Como resolver uma Equação Exponencial

Veja um exemplo:

y = 4 x
y = 5 x + 4
y = 0,8 x
y = 6 x

Teremos então uma lei  que regerá essa função:  

f: R→R tal que y = a x, sendo que a > 1 ou 0 < a < 1.

Na função exponencial temos que  a base   “a”, que será elevada ao expoente x sempre será maior que zero e diferente de 1!
                                  
A função exponencial será sempre representada por uma curva semelhante aos gráficos abaixo.

No gráfico da esquerda temos   a > 1   e   no da direita temos o valor de “a” no intervalo 0 < a < 1.

funcao-crescente-e-decrescente

Gráfico da Função Exponencial crescente e decrescente

                                        Gráfico 1                                                   Gráfico 2

Dizemos que o gráfico da esquerda (1) representa uma função crescente pois a medida que o valor de “x” aumenta o de “Y” também aumenta.

O gráfico da direita (2)  representa uma função decrescente pois a medida que o valor de “x” aumenta o de “Y” diminui.

 Abaixo é mostrado uma forma, que não é muito prática, de construir um gráfico de uma função exponencial.

Gráfico da Função Exponencial decrescente

Gráfico da Função Exponencial Decrescente

gráfico da funcão exponencial 2

Gráfico da Função Exponencial Crescente

Plotar pontos, construindo uma tabela de valores aleatórios de x, substituindo na função, certamente não é a maneira mais adequada de se resolver uma questão envolvendo gráfico da função exponencial. A explicação é simples há técnicas muito efetivas e bem mais simples de se construir um gráfico dessa função sem muito trabalho.

Faça os exercícios a seguir e confira as resoluções que são apresentadas no vídeo abaixo

a) y = 5x

b) y = (1/3)x

c) y = (4/3)x

d) y = 7-x

e) f (x) = (5/16) -x

f) f (x) = (0,3)x

g) y = -2 . 3x

h) y = -2 (1/3)x

i) y = -3x

Assista ao vídeo abaixo e aprenda a construção de gráficos dessa função de uma maneira muito simples.

Caso queira aprofundar os seus conhecimentos com a teoria e com muitos exercícios resolvidos em vídeo aulas desse conteúdo, acesse o nosso   curso online Gênio da Matemática.

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Última atualização em 17 de fevereiro de 2020 às 14:05